2017年西安理工大学自动化与信息工程学院810信号与系统(二)考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 图（a ）所示周期信号f （t ）通过系统函数为谱和功率（方均值，设T 为以下二种情况:
系统[如图（b ）]，试求输出信号的功 率
。
图
【答案】利用周期凼数的功率谱公式
因为所以则当故
由已知可得，系统凼数
则
利用输出信号的功率谱公式
（1）当
时，
，f （t ）通过
后只剩
的成分。
时，
；当
时，
功率（2）当则功率
。
，试求其逆拉普拉斯变换
。
时，
f t ），（通过
。
后被滤除了所有频率分量，即
，
2． 已知信号
【答案】
因为，根据拉普拉斯发换的s 域微分性质，有
故
所以
3． 用矢量图解法绘出图所示电路输入导纳的频响，如电路中R 改为无穷大，则频响曲线又如何
?
图
【答案】（1）由图可写出
得一个零点
，两个极点
其零、极点分布图如图（a ）所示，则 再用矢量图解法求频响曲线：
叏丌同的值，分别作图，求得
的值如表所示，其中，图（b ）所示为当
表
由此可作出相应的幅频和相频特性曲线，如图（c ）所示。 （2）若电路中R 改为无穷大，则输入导纳
频响特性
易画出频响曲线，如图（d ）所示。
时零、极点的矢量因子。