2018年华南理工大学物理与光电学院824信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1．
与
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】则有
求其根
， 2．
信号
A.
B. C.-1 D. 【答案】C 【解析】
由于
。再根据频域微分性质，可得
3． 若信号f(t)的频带宽度为W ，
则
A.W B.2W
C.
D.
【答案】B 【解析】f(t)
乘上的位置，
由于
实际上就是对信号进行调制，
将原信号的频谱搬移到
所以频谱无重叠，则频谱宽度为原来的2倍
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相等的表达式为（ ）。
中，f(t)是普通函数，若f(t)＝0有n
个互不相等的实根
对于
时，有冲激存在，
其强度为
的傅里叶变换等于（ ）。
，根据常用傅里叶变换和时域微分定理，
可知。
的频带宽度为:（ ）
和
4．
方程
A. 线性时不变 B. 非线性时不变 C. 线性时变 D. 非线性时变 E. 都不对 【答案】B 【解析】
设因为又
，则
，所以系统不满足线性。 ，所以系统满足时不变性。
。
描述的系统是（ ）。
二、填空题
5． 已知信号f(t)的
【答案】【解析】
因有 6．
【答案】 ﹣u(t－1)
【解析】由冲激函数的性质得
原式
7． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
_____。
故得
，则f(t)=_____。
图
1
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图2
【答案】【解析】
8． 信号tu(t－1) 的拉普拉斯变换是_____。
【答案】
_。
。
【解析】由拉氏变换性鹿的时域平移知
:
三、计算题
9． (1)求图1所示信号的傅里叶变换；
(2)利用图1所示信号傅里叶变换结果，求图2所示周期信号傅里叶级数的系数。
图1非周期信号
图2周期信号
【答案】
(1)其傅里叶变换为
可以表示为
其傅里叶变换为
(2)周期信号的傅里叶系数与其第一个周期的信号的傅里叶变换之间存在下述关系:
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可以表示为
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