2018年华南理工大学医学院824信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、选择题
1．
信号
A.8 B.16 C.2 D.4
【答案】B
【解析】
根据周期的定义
4, 取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。
2．
与
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】则有
求其根
，
中，f(t)是普通函数，若f(t)＝0有n
个互不相等的实根
对于
时，有冲激存在，
其强度为
相等的表达式为（ ）。
的最小正周期分别为8、16、
的周期是（ ）。
3． 若连续时间系统为最小相移网络系统，则该系统的传递函数满足（ ）。
A. 零极点虚轴互为镜像 B. 极点在s 左半平面 C. 零点在s 左半平面 D. 零点在s 左半平面或虚轴 【答案】D
【解析】根据最小相移系统的定义可知，系统函数的零点在s 左半平面或虚轴上，该系统的
相位特性最小。
4． 已知信号x(t)的频谱带限于1000Hz , 现对信号x(3t)进行抽样，求使x(3t)不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x(t)的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x(3t)的频谱带限为3000Hz , 使x(3t)不失真的最小抽样频率为6000 Hz。
二、填空题
5．
已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将 6．
【答案】
_____。
代入公式，可得
，。
，
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故 7．
象函数
【答案】【解析】
根据给定的收敛域
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
则原序列
_____。
因果序列，故
8． 某线性时不变(LTI)离散时间系统，
若该系统的单位阶跃响应为冲响应为_____。
【答案】
则该系统的单位脉
【解析】本题考查离散时间系统的单位脉冲响应。用g[k]幻表示单位阶跃响应，
由于
，利用线性和时不变特性可得
三、计算题
9． (1)
已知
并画波形。
(2)已知
与
的波形如图1(a), (b)所示，求
并画波形。
求
图1
【答案】⑴
其波形如图2(a)所示。可见y(t)为无时限信号，且为发散信号。
(2)
y(t)的波形如图2(b)所示。