2018年华南理工大学医学院824信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1．
信号
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】
根据常用拉氏变换对
；其极点为s=-a，由于信号为右边信号，所以收
全s 平面
|的拉普拉斯变换及收敛域为（ ）。
敛域在极点以右。
2． 若连续时间系统为最小相移网络系统，则该系统的传递函数满足（ ）。
A. 零极点虚轴互为镜像 B. 极点在s 左半平面 C. 零点在s 左半平面 D. 零点在s 左半平面或虚轴 【答案】D
【解析】根据最小相移系统的定义可知，系统函数的零点在s 左半平面或虚轴上，该系统的相位特性最小。
3． 已知一信号x(t)
的拉普拉斯变换为是一（ ）信号。
A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 发散的 【答案】C
【解析】x(t)的傅立叶变换存在，X(s)的收敛域包含虚轴(系统稳定) 。信号。
，x(t)的傅立叶变换存在，则该信号x(t)
则为双边
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． 连续信号
A.100rad/s B.200rad/s C.400rad/s D.50 rad/s 【答案】A 【解析】
和
，该信号的占有频带为（
）。
角频率的最大公约数是100rad/s，因此选A 。
二、填空题
5． 已知冲激序列
【答案】
【解析】
傅里叶级数展开表达式为
，
其中
将
6． 有一
LTI 系统，其输入x(t)
和输出y(t)
满足方程响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
7．
已知信号
【答案】
。
8． 已知的零、极点分布图如图所示，若信号变换G(s)的收敛域为_____。
是绝对可积的，则g(t)的拉普拉斯
，则对x(2t)进行采样的最大抽样周期为_____。
该系统的单位冲激
代入公式，
可得
，。
，
，其三角函数形式的傅里叶级数为
_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
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图
【答案】
，则
引入极点p=-1。又g(t)绝对可积，
所以收敛域为
。
【解析】
由零极点图可知
三、计算题
9． 在信号处理技术中应用的“短时傅里叶变换”有两种定义方式，假定信号源为x(t), 时域窗函数为g(t)，第一种定义方式为
第二种定义方式为
试从物理概念说明参变量T 的含义，比较二种定义结果有何联系与区别。 【答案】为时域窗函数，
故
表示中心为的时域窗函数，则
故
第二种定义方式中，
表示x(t)
向左移个单位后的信号，则
，故
分析得
则由傅里叶变换的性质可得
即两种定义方式关系为
:
10．时间函数f(t)与单位冲激序列波形。设
的波形如图1(a), (b)所示。求
并画出其
表示
在
表示x(t)在中
心为，时域宽度为g(t)
这一时间域上的信号
中心为0，时域宽度为g(t)
这一时间域上的信号
图1