2018年西安电子科技大学电子工程学院831电路、信号与系统[专硕]之信号与线性系统分析考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 已知离散系统的状态方程和输出方程为
零输入响应(1)试求常数a 和b ; (2)求系统状态变量
(3)求系统的单位函数响应h(k)。 【答案】
(1)
自然频率(特征根) :
特征根方程
代入有
得
(2)
的解；
设
得
(3)
2． 如图为多输入多输出系统。(1)列写系统的状态方程与输出方程；(2)求系统的转移函数矩阵H(s); (3)求单位冲激响应矩阵h(t); (4)求系统的微分方程。
图
(1)列写状态方程与输出方程。
【答案】选积分器的输出信号如图所示，则有
写成矩阵形式即
输出方程为
矩阵形式即
(2)根据状态转移矩阵的工公式
(3)拉氏反变换得
(4)求系统的微分方程
Y(s)＝H(s)F(s)
即
即
为状态变量，
故得系统的微分方程为
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