2018年武汉工程大学电气信息学院834信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、选择题
1．
如图所示信号
的傅里叶变换
已知，求信号
的傅里叶变换为（ ）
图
A. B. C. D.
【答案】A
，根据傅里叶变换的反转性质和时移性质可知，
2． 用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ）。
A.
B.
C.
D. 【答案】C
【解析】线性系统具有叠加性和齐次性，
激励是都无法满足的关系。
3． (1)周期信号的频谱一定是（ ）。
A. 离散谱 B. 连续谱 C. 有限连续谱 D. 无限离散谱
(2)
的频谱是（ ）。
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【解析】由题意知
，
则响应为A 项，这些
方程右边出现常数3; B 项，方程左边出现y(k－l)y(k－2) 项；D 项，方程右边出现
A. 均匀谱 B. 非均匀谱 C. 有限谱 D. 离散谱
(3)周期奇函数的傅里叶级数中，只可能含有（ ）。 A. 正弦项 B. 直流项和余弦项 C. 直流项和正弦项 D. 余弦项
【答案】(1)A(2)A(3)A
【解析】(1)周期信号频谱的特点:离散性、谐波性和收敛性。 (2)由.
知，A 项正确。
表
(3)周期信号波形对称性与傅里叶级数的关系如表所示。
4． 连续时间信号f(t)
的最高频率
，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢复原信
号f(t)，则奈奎斯特时间间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ）
A.
B.
C. D. 【答案】B
【解析】根据抽样定理可知，奈奎斯特抽样频率
为
;
低通滤波器的截止频率
，奈奎斯特时间间
隔
二、填空题
5．
双边序列
【答案】
【解析】双边z 变换
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的z 变换是_____，其收敛域为_____。
6． 设f(t)
的频谱函数为
【答案】
，则I 的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性
，
7．
已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为
:
根据常用Z 变换可知
，
8．
如图所示反馈系统
=_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
因此:
该系统的单位样值响应h(n)
图
【答案】
【解析】
由图可得
，整理得:
，
可求出H(s)。如果H(s)的极点位于s 平面虚轴上，且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s —次项为0, 极点为虚数。
三、计算题
9． 某稳定的连续时间LTI
系统的频率响应为
【答案】方法1 先用傅里叶反变换，
由跃响应s(t)，即
系统的单位冲激响应为
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，试求其单位阶跃响应s(t)。
求得系统的单位冲激响应h(t)，再对h(t)积分求得系统的单位阶