2018年西安电子科技大学电子工程学院831电路、信号与系统[专硕]之信号与线性系统分析考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 某LTI 系统，输入信号
即
，又已知
求该系统的单位冲激响应h(t)。 【答案】
由
，可得
又所以
。
，在该输入下的响应为r(t),
2． 电路如图所示，t=0以前开关位于“1”，已进入稳态，t=0时刻，S 1与S 2同时自“1”转至“2”，求
输出电压
的完全响应，并指出其零输入、零状态、自由、强迫各响应分量(E
和各为常量) 。
图
【答案】换路前，系统处于稳态，
因而有变，所以
列写其中，
(1)求零输入响应
由方程①可知，系统特征方程为
：故设零输入响应为将所以
代入上式得：A=E
。
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；换路后，由于电容两端电压不会发生突
后的电路方程
：
。
则特征根为
：
⑵求零状态响应 由
可设特解为B , 代入方程①得
：
，代入上式得：
。
⑶全响应为
：自由响应分量为
：强迫响应分量为
：
'<。
3． 分别指出下列各波形的直流分量等于多少？
(1)
全波整流(2)(3)(4)升余弦【答案】(1)
信号
；
。 的周期为
，则信号
的周期为
，所以直流分量
(2)由因为
知，周期
。
;
.
故零状态响应设为由冲激函数匹配法可得所以
在一个周期内的平均值为零，所以直流分量
(3)f(t)
的周期(4)f(t)
的周期
，而在，在
内
内
和的积分均为零，所以
。
。
积分为零，所以
4．
如果对连续时间信号
以2Hz 为采样频率进行理想采样，采样的时间区间分别为0
分别做DFT(做DFT 的点数与所得序列的
〜2s 和0〜3s 。
对采样所得的离散时间序列映
的频谱？为什么？ 【答案
】
长度相同) ，请概略画出这两种情况下的DFT 的模，并说明这两种情况下得到的DFT 能否准确反
以2Hz 为采样频率进行理想采样后所得到的离散时间信号
为
在0〜2s 内采样可得4点的有限长序列，其DFT 如图所示。
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图
5． 用尺度变换性质求下列函数的拉普拉斯变换。
(1)
(2)
(3)
【答案】(1)利用拉普拉斯变换的微分性质以及S
域平移特性。因为
由尺度变换性质，
有
则
(2)根据常用余弦的拉普拉斯变换，
及s 域平移特性
又由尺度变换性质，有
(3)同前，
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有