2017年西北工业大学电子信息学院信号与系统(加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 已知连续系统的微分方程为
由S 域求解：（1）零输入响应
（2）系统函数
单位冲激响应
判断系统是否稳定；
（3）画出系统直接型的模拟图。 【答案】（1）根据拉氏变换时域微分性质
（2）
令
的分母
得两个极点为
收敛域包括jw 轴，故系统为稳定系统。
（3）直接型模拟图如图所示。
零状态响应
全响应
图
2． 通过拉氏变换求未知函数。对如下方程，求
式中
【答案】方程可以写为
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对方程两边同时作拉氏变换，用到对t 积分特性，得
因为代入上述方程求出
为
的逆变换为
3． （1）求图1所示信号的傅里叶变换;
（2）利用图1所示信号傅里叶变换结果，求图2所示周期信号傅里叶级数的系数。
图1 非周期信号
图2 周期信号
【答案】（1）其傅里叶变换为
可以表示为
其傅里叶变换为
可以表示为
（2）周期信号的傅里叶系数与其第一个周期的信号的傅里叶变换之间存在下述关系：
所以
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式中，
式中，
。
4． 图1所示系统是由几个“子系统”组成，各子系统的冲激响应分别为
（积分器） （单位延时）
（倒相器）
试求总的系统的冲激响应h （t ）。
图1
【答案】总的冲激响应
5． 设
定义直接求）。
【答案】利用傅里叶性质的时域微分特性
利用傅里叶变换的性质，求x （t ）的傅里叶变换（不用傅里叶变换
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