2017年西北工业大学电子信息学院信号与系统(加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1. 已知系统的单位阶跃响应
今欲使系统的零状态响应
【答案】单位阶跃响应的拉氏变换为
因
根据拉氏变换的性质
又因
反变换求得
求激励
2. 系统信号流图如图1所示,建立状态方程和输出方程。
图1
【答案】状态变量标于图1中。
即
即
3. 图 (a )所示电路,
(1)先断开
求
均闭合,电路已工作于稳态,(2)当(1)达到稳态后,再断开
求
图
【答案】(1)开
继续闭合。
均闭合时,电路已工作于稳态,故有
时的s 域电路模型如图 (b )所示。故可列出方程为
解得
故可反变换得
(2)示。
故可列出方程为
解得故得
时打开
此时的s 域电路模型如图 (c )所
时断
图
4. 一种修正的DFT 实际上是偏离开计算DFT 的点来计算离散时间傅里叶变换的样本,也就是说,如果 X M (k )表示x (n )的修正DFT ,则有:
,假设N 为偶数
,试由x (n )(l )序列x (n )的N 点修正D 可相当于一个序列x M (n )的N 点DFTX M (k )构造出X M (n )。
(2)令与x (n )的表示式
(3)假设
代表他们的修正DFT ,如果
【答案】(1)(2)(3)
,R (k )可以看成一个
点的序列r (n )的修正DFT ,试求出r (n )
分别
分别代表他们的修正DFT 。
,都是长度为N 的序列,
5. 给定系统微分方程的表达式如下,写出系统的状态方程和输出方程。
【答案】设定状态变量如下:
代入原方程有
即
所以
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