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2017年西北工业大学电子信息学院信号与系统(加试)考研复试核心题库

  摘要

一、计算题

1. 已知系统的单位阶跃响应

今欲使系统的零状态响应

【答案】单位阶跃响应的拉氏变换为

根据拉氏变换的性质

又因

反变换求得

求激励

2. 系统信号流图如图1所示,建立状态方程和输出方程。

图1

【答案】状态变量标于图1中。

3. 图 (a )所示电路,

(1)先断开

均闭合,电路已工作于稳态,(2)当(1)达到稳态后,再断开

【答案】(1)开

继续闭合。

均闭合时,电路已工作于稳态,故有

时的s 域电路模型如图 (b )所示。故可列出方程为

解得

故可反变换得

(2)示。

故可列出方程为

解得故得

时打开

此时的s 域电路模型如图 (c )所

时断

4. 一种修正的DFT 实际上是偏离开计算DFT 的点来计算离散时间傅里叶变换的样本,也就是说,如果 X M (k )表示x (n )的修正DFT ,则有:

,假设N 为偶数

,试由x (n )(l )序列x (n )的N 点修正D 可相当于一个序列x M (n )的N 点DFTX M (k )构造出X M (n )。

(2)令与x (n )的表示式

(3)假设

代表他们的修正DFT ,如果

【答案】(1)(2)(3)

,R (k )可以看成一个

点的序列r (n )的修正DFT ,试求出r (n )

分别

分别代表他们的修正DFT 。

,都是长度为N 的序列,

5. 给定系统微分方程的表达式如下,写出系统的状态方程和输出方程。

【答案】设定状态变量如下:

代入原方程有

所以