2018年上海市培养单位上海高等研究院859信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 已知象函数
求其收敛域分别为
【答案】求z 反变换利用部分分式展开法，
先将
时的Z 反变换f(k)。 进行部分分式展开，得
故有
(1)当
的收敛域为
时，可知f(k)为因果序列，故由常见的z 变换公式得
(2)当
收敛域为
时，式①等号右端的第一项为因果序列，第二、三项为反因果
序列，所以f(k)为
(3)
收敛域为
时，式①等号右端的第一、二项是因果序列，第三项是反因果序
列。所以f(k)为
2．
已知系统当激励
当激励
时，全响应为
时，全响应
。 ；
(1)求系统的单位冲激响应h(t)
与零输入响应(2)求当激励为如图所示的f(t)时的全响应y(t)。
图
【
答
案
】
(1)
设
系
统
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函数
为
s
域零输入响应为即当
时有
。于是当时有
即
式(1)，式(2)两式联解得
故得系统的单位冲激响应和零输入响应分别为
(2)故
故
故得零状态响应为
进而得全响应为
3．
已知信号
【答案】
因为，根据拉普拉斯变换的s 域微分性质，有
故
所以
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试求其逆拉普拉斯变换f(t)。
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4．
时间离散LTI 系统由下列差分方程描述，
①确定系统的频率响应函数②求幅频特性③画出幅频特性图
【答案】①由差分方程可得
②幅频响应
③幅频响应图如下图所示
和单位样值响应h(n);
的表达式；
④根据幅频特性图，确定系统是低通、高通还是带通。
图
④系统为低通
5． 已知系统函数的分母多项式
(2)当
【答案】分母多项式(1)列出R-H 阵列
时，画出H(s)＝N(s)/D(s)系统模拟图。
(1)采用罗斯霍维茨判据确定系统稳定时K 的取值范围；
取R ﹣H 数列:
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