2018年上海市培养单位上海高等研究院859信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1．
已知当系统激励为
时，其零状态响应为【答案】
代入故得
拉氏反变换得
..
2． 某个实际测量系统(LTI系统) 的单位阶跃响应
为系统的时间常数。
时，其零状态响应为
。求该系统的单位冲激响应h(t)。
，当激励为
显然，它不能瞬时响应被测信号的变化。试设计一个补偿系统，使得原测量系统与它级联后的输出信号，能对被测信号作出瞬时的响应，即能准确地表示被测信号。请给出你设计的补偿系统的特性(单位冲缴响应或频率响应) 。
【答案
】
该实测系统的系统函数
为
要求的补偿系统的系统函数为
限S
平面其频率相应为
或单位冲激相应为
3． 给定离散系统的差分方程，列写其状态方程和输出方程。
y(k)＋3y(k－1) ＋2y(k－2) ＋y(k－3) ＝e(k－1) ＋2e(k－2) ＋3e(k－3)
【答案】由差分方程可得系统的转移函数为
由此可得系统的模拟框图如图所示。
设延时器的输出为状态变量
则
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收敛与为有
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即
输出方程为
即
图
4． 某LTI 连续系统的框图如图所示。
(1)以积分器输出端信号为状态变量，写出该系统的状态方程和输出方程； (2)如已知系统在输入信号
的作用下，其状态变量的零状态解为
求图中各参数a 、b 和c 。
图
【答案】⑴状态方程
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状态变量如图所示，
写成矩阵形式为
输出方程
(2)
由在
作用下系统的响应知，由零状态解知系统的极点为﹣1和﹣2。所以，有
得到
由公式知零状态的s 域解为
又由
|得到
两个矩阵比较得c ＝4。 5． 已知系统A 在信号个A 系统的级联。试求:
(1)系统A ，B 的系统函数，并分析其稳定性； (2)系统B 在图图所示信号
的激励下的零状态响应rB(t)。
激励下的零状态响应为
系统B 为两
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