2018年沈阳理工大学装备工程学院819信号与系统二考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1．
已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为
:
根据常用Z 变换可知
，
2． 某线性时不变(LTI)离散时间系统，
若该系统的单位阶跃响应为冲响应为_____。
【答案】
则该系统的单位脉因此:
该系统的单位样值响应h(n)
【解析】本题考查离散时间系统的单位脉冲响应。用g[k]幻表示单位阶跃响应，
由于
，利用线性和时不变特性可得
3． 求下列积分:
(1)(2)
【答案】(1)0; (2)1
【解析】(1)
由尺度变换性质和
原式＝
知:
＝_____
＝_____
(2)由尺度变换和移位的性质知，u(2t－2) ，u(4－2t) ，u(2t－2).u(4－2t) 三者的波形相应如图 (a), (b), (c)
所示。故原式＝
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图
4． 设f(t)为一有限频宽信号，频带宽度为BHz , 试求f(2t)的奈奎斯特抽样率=_____
。 【答案】与抽样率互反。
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间间隔
【解析】
f(2t)的频带宽度为2BHz , 奈奎斯特抽样率
=_____和抽样间隔
二、计算题
5． 如图所示电路中
，已知
求响应i(t)。
图
【答案】
图中的元件
选C 两端电压
为时变元件，故该系统不能采用时不变系统的分析方法，而要
为变量列出微分方程为
采用经典法，即从系统微分方程进行分析。
整理得
当t ＞0时，方程为
①
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方程两边取积分，整理得
②
利用奇异函数平衡法确定由方程①得
所以
因为
所以
将
代入方程②得
6． 如图1所示系统，
(1)大系统的单位冲激响应h(t),
画出波形；(2)当激励f(t)＝U(t)－U(t－1) 时，求系统的零状态响应y(t)。
图1
【答案】⑴
当
时，即得
h(t)的波形如图2(a)所示。 (2)