2018年上海市培养单位上海技术物理研究所859信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】
_____。
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
2． 若某信号f(t)
的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
3．
对周期信号
进行理想冲激采样，其中
为x(t)的基频，
应满足_____
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F(s)在虚轴上有k
重
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
样定理，
得抽样频率为
4．
序列
【答案】【解析】
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，再由乃奎斯特抽
。
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x(t)
的频谱最高频率为
的单边z 变换及其收敛域是_____。
5．
已知信号
【答案】
，则对x(2t)进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理
，。
6．
【解析】根据冲激序列的性质，
原式＝
图解，将U(k－2) 翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为k U (k－1) 。
7． 设f(t)为一有限频宽信号，频带宽度为BHz , 试求f(2t)
的奈奎斯特抽样率=_____。
【答案】
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间间隔
【解析】f(2t)的频带宽度为2BHz ,
奈奎斯特抽样率
＝_____。
【答案】原式＝(k＋1)U(k)或原式＝k U (U－l) ＋ U(k)
根据卷积和的
=_____
和抽样间隔
与抽样率互反。
8． 系统的输入为x(r)，输出为y(r)＝tx(t)，判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的
【解析】
则当激励是性的。
9． 序列x(n)的z
变换为
【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质
，变换得
，
10
．
【答案】 ﹣u(t－1)
【解析】由冲激函数的性质得
原式
_____。
和
分别代表两对激励与响应，
时，
系统的响应为
是线
，序列x(n)用单位样值信号表示，则x(n)= _____。
，且
，故进行Z 反
二、计算题
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11．离散时间系统如图所示，其中D 为单位延时器。要求在时域求解。
(1)写出该系统的差分方程； (2)
当； (3)当
时，全响应初始条
什时，
求系统的零状态响应
, 求系统的零输人响
应
，并说明此系统是否因果、稳定。
图
【答案】(1)
设通过两个加法器后面的信号分别为由此可得
则
故差分方程为
(2)
特征方程为下面需要求出由于当则由则将解得
(3)当即于是由
故由于
12．已知j
【答案】变量置换、反转，
即
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，则
，特征根为二重和时
，
得
和
故零输入响应可设为
. 可得
就是系统的起始状态。 代A
。于是零输入响应为
时，系统的零状态响应就是h(n)。
且(-1)=0，
，
。
，n<0，故系统因果。
求卷积
由于h(n)不满足绝对可和条件，故系统不稳定；