2017年宁波大学数字信号处理之信号与系统复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 已知序列
求:（1）（2）【答案】
与
和
的关系。
，令
2． 已知离散时间LTI 系统的单位冲激响应为
，它是什么类型（低
通、高通、带通 等）的滤波器. 并求当系统输入为如下的x[n]时. 系统的输出信号y[n]。
【答案】因为有
，在主值区间（-π，
π）内和，在主值区间（-π，π）内并利用离
或
为
散时间傅里叶变换的频域卷积性质。则离散时间LTI
系统的频率响应
的函数图形如图（a ） 所示. 它是离散时间低通滤波器再看
输入信号小x[n]，由三个分量
（1）
组成.
其序列图形如图（b ）所示。它是一个周期为N 1=4的正负周期冲激串，
且有。由图（a ）的可以看出x 1[n]一通过系统的输出
。
图
（2）波频率出，且输出为
（3）统对它的输出为
最后，系统在输入为x[n]时的输出信号
3． 图所示的复合系统由3个子系统组成，已知
当输
入
求子系统1的单位样值响应
时，复合系统的零状态响
应
，它是一个周期为N 2=5的周期序列的离散傅里叶级数表示，其基
，大于该离散时间低通滤波器的截止频率
。
, 它是一个频率为
的正弦序列，系
，因此，只有它的常数序列分量有输
图
【答案】由Mason 公式可得
求得
由
可得
由
可得
再由Z 变换得
所以整理得
则子系统1的单位样值响应
为
4． 已知
求
的拉氏变换。
【答案】方法一利用定义求。
方法二利用微分性质、积分性质，将
微分两次，所得波形如图1和图2所示。
图 1
显然
图 2
根据拉氏变换的微分性质
由已知条件和图1可知，
于是