2017年三峡大学信号与系统复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 某LTI 离散系统，其单位样值响应为
若系统的输入若
求该系统的稳态响应
求该系统的零状态响应
【答案】（1）由题意可知
则z 变换得
求稳态响应时
若输入当
时
所以由该频率分量作用于系统得稳态响应
当
时
所以由该频率分量作用于系统得稳态响应
（2）若
注意该输入引起的响应不全是稳态响应。
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即有两个频率分量。
对于求得的离散序列可以有不同的函数表达式，只要各点的函数值是完全一样的，它们就表示同一个离散序列。
2．
若信号
，试证明当两信号同时作用于单位电阻时所
，上述结论是否成立?
产生 的能量等于f l （t ）和f 2（t ）分别作用时产生的能量之和。如果改
为
【答案】（1）当
①信号同时作用于单位电阻时，产生的能量
取一个时间周期（0, T ），其中
，则
②两信号分别作用于单位电阻时，产生的能量为
因此能量之和。
（2）当
①两信号同时作用于单位电阻时，产生的能量为
时
，即两信号同时作用于单位电阻产生的能量等于两信号分别作用时产生的
时
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②两信号分别作用于单位电阻时，产生的能量为
显然，的。
3． 已知系统函数（3）用图解法和解析法求
【答案】⑴故得一个零点为
两个极点为
（1）画出其零、极点图；（2）用图解法求
其零、极点分布如图（a ）所示。
即当
时，同时作用于单与
不正交造成
位电阻产生的能量不等于两信号分别作用时产生的能量之和，这是由于
图
（2）当
时，可画出零点、极点矢量因子如图 （b ）所示。于是由图得
（3）图解法：仿照（2）的方法，可求得取不同数值时的其相应的
曲线如图 （c ），（d ）所示。
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如表中所列，
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