2017年山东大学(威海)信号与系统复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 求下列
的f （t ）
.
【答案】（1）
故得
（2）
故故得（3）
故得（4）故得（5）
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故得
。
2． 已知系统的算子方程及初始条件如下，求其零输入响应
【答案】（l ）由算子方程可以得出其系统的传输函数为由因此
代入初始条件
和
，解出：
所以零输入响应为
（2）由算子方程可以得出其系统的传输函数为求解因此
代入初始条件
和
的数值，解得:
所以，系统零输入响应
，得特征根:
求得特征根为：
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3． 已知，，求反变换x （n ）。
【答案】由题意，有：因为
所以有：
4． 二阶线性时不变系统
在激励
（l ）求
作用下的全响应为
作用
下的全响应为
【答案】（l ）因激励
可知，
全响应中的强迫响应分量为的特征根为
。
（2）设
，零状态响应为
，故有
激励下系统全响应中的零输入响应为由于有
），其全响应
，自由响应分量为
，
而在激励
。设系统的初始状态不变。
（2）求系统的零输入响应y x （t ）和单位冲激响应h （t ）; （3）求b 0，b 1。
，故知系统
，故得
，故系统的特征方程为（p+1）（P+3）=0，即
，故根据线性系统的微分性有
设系统的单位冲激响应为h （t ），则根据叠加性有
式①一式②有
设故
代入式④有
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