2018年长春工业大学电气与电子工程学院816自动控制原理考研核心题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 单位负反馈系统的开环传递函数为
（1）试绘制G （s ）对数渐近幅频特性曲线和相频特性曲线；
（2）运用对数频率稳定判据判别闭环系统的稳定性：如果闭环稳定，试求相角稳定裕度和幅值稳定裕度h.
【答案】（1）系统对数渐近幅频特性曲线和相频特性曲线如图所示。
图
（2）系统的相角裕度为79°，幅值裕度为6.35DB , 说明系统是稳定的。
2． 设二阶系统为最小相位系统，它的极坐标图如图所示，求其对应的传递函数。
图
【答案】由系统的奈奎斯特图，可知系统由一个积分环节和惯性环节串联而成，
3． 局部正反馈系统如图1所示。
（1）画出A 从取对应的A 值。
变化时系统的根轨迹；
时闭环根的位置，并求
（2）确定使系统稳定的以的取值范围，在根轨迹上标出阻尼比
图1
【答案】系统的开环传递函数为
系统的闭环传递函数为
特征方程为
整理可得
为变量的0°根轨迹；
系统的开环极点数为
为
征方程可得
求根轨迹的分离会合点，由方程
显然不在根轨迹的实轴分布上，故舍去，代入可得此时所示。
⑵当
时，系统稳定；当
时，如图2（B ）所示，倾角为
即120°
系统根轨迹如图（A ）
开环零点数为
根轨迹的渐近线与实轴的交点
代入特
倾角为180°，实轴上的根轨迹分布为
，求根轨迹与虚轴的交点，令令
下面画出以A
和240°的直线与根轨迹相交，交点即为闭环极点的位置。
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图
2
令闭环主导极点为
将代入系统的特征方程可得
则闭环主导极点为
4
． 非线性系统的结构如图1所示。
代入可得此时
图1
若取相坐标为
试写出相轨迹方程
，并概略画出相轨迹图形。
【答案】由系统结构图可知
其中非线性特性为
从而得到
其中
整理上式可得到
（1）当
解方程
得
有
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