2018年浙江大学航空航天学院845自动控制原理考研核心题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 设有零阶保持器的离散系统如图所示。
图
（1）采用周期（2）求（注：
【答案】（1）系统稳定的放大系数应满足（2）K+1时，
代入整理可得
因为
则
代入T+1有
使用长除法得到
该系统为离散I 型系统，故稳态误差
时，求使系统稳定的放大系数K 的取值范围；
）
时，单位阶跃输入下的输出响应y （KT ）和稳态误差
2． 系统结构图如图所示。
图
（1）当n （t ）=0时，确定参数间
（2）求
使系统输出不受扰动n （t ）影响。
【答案】（1）当n （t ）=0时，系统的开环传递函数为
使系统的单位阶跃响应超调量
峰值时
系统的闭环传递函数为
可得
又题中已知条件为
可得
代入可得
（2）由MAson 公式可得
要使系统输出不受扰动n （t ）影响，
3．
考虑如图1所示的系统
，它具有一个不稳定前向传递函数。试画出系统的根轨迹图
，并标出
闭环极点。证明虽然闭环极点位于负实轴上，并且系统是非振荡的，但是单位阶跃响应曲线仍呈现出过调
，计算其超调量并简单说明原因。
图
1
【答案】考虑开环传递函数为环极点数m=l，
倾角为
实轴上的根轨迹区间为
令
代入可得
求根轨迹的分离点，由方程
求；
综合以上可画系统的根轨迹如图2所示。
可得
经检验，均满足点在轨迹上的要
的系统
，系统的开环极点数
n=2，
开
根轨迹的渐近线与实轴的交点为
[0，3]。系统的特征方程为
图2
当K=10时，闭环系统特征方程为
此时系统的闭环传递函数为当输入为单位阶跃时，系统输出为
此函数非单调，现求其最值