2018年中国地质大学(武汉)机械与电子信息学院941自动控制理论[专业学位]考研核心题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知单位负反馈系统的闭环根轨迹图如图所示。
（1）确定系统开环根轨迹増益K 的范围，使系统稳定； （2）写出系统临界阻尼时的闭环传递函数。
图
【答案】设系统开环零点z=-A，极点系统闭环特征方程
且已知
则
由根轨迹图的几何关系
解得：A=4, B=9/4=2.25。 临界稳定参数（2）
会合点重极点
。
（1）根据稳定条件知，系统开环根轨迹增益范围为由幅值条件求得
点对应系统的闭环传递函数为
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则系统开环传递函数
2． 考虑如图所示的采样系统，其中以为大于零的参数。
（1）求闭环系统的脉冲传递函数； （2）若已知系统在单位阶跃输入的稳态输出的表式。
为
求此时a 的取值，
以及系统的输出响应
图
【答案】（1）系统的开环脉冲传递函数为
闭环脉冲传递函数为
（2）单位阶跃输入时，
可知
3． 采样系统的结构如图所示，采样周期T+ls，输入为单位阶跃信号，试求：
（1）系统的闭环脉冲传递函数； （2）系统的输出响应（3）
（算至n+5）;
图
【答案】（1）系统连续部分的传递函数为
开环脉冲传递函数为
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闭环脉冲传递函数为
（2）系统输出的Z 变换表达式为
所以
即（3）由于即
零阶保持器的输出
M （t ）为
故
4． —复合控制系统如图所示，图中
若使经过前馈补偿后的等效系统变为型（两个积分环节），试确定参数a 和6的值。
图
【答案】由题意
代入整理可得
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