2017年新疆维吾尔自治区培养单位新疆生态与地理研究所603高等数学(丙)之高等数学考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1．
已知直线方程（ ）.
A. 平行于x 轴 B. 与x 轴相交 C. 通过原点 D. 与x 轴重合 【答案】B 【解析】由于项后，得与之等价的方程
2． 设函数
A.x=π是函数F （x ）的跳跃间断点 B.x=π是函数F （x ）的可去间断点 C.F （x ）在x=π处连续但不可导 D.F （x ）在x=π处可导
【答案】C
【解析】由定积分的几何意义知，而
在x=π处不可导。故F （x ）在x=π处连续但不可导。
3． 如果级数
A. B. C. D.
和必发散 必发散
必发散 必发散
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中所有系数都不等于0，
且，则该直线
，则在已知直线方程
故直线必与x 轴相交。
中，消去x 项和D 常数
，则（ ）。
都能发散，则（ ）。
【答案】D 【解析】若必发散。 4． 正项级数
A. 充要条件 B. 充分条件 C. 必要条件
D. 即非充分条件，又非必要条件 【答案】B
【解析】由于正项级数收敛，但充分条件。
5． 设f 有连续导数，
所围成立体的外侧，则I=（ ）。
【答案】C
【解析】设是由所围成的立体，则由高斯公式得
6． 二元函
数
A. 必要但非充分条件 B. 充分但非必要条件 C. 充要条件
D. 既非充分条件也非必要条件 【答案】D 【解析】例如和f y （0, 0）都不存在。而
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发散，则发散，而，故
收敛是级数收敛的（ ）。
收敛，则不一定收敛，若
，当n 充分大时则正项级数
，从而
收敛是级数
收敛的
收敛时，
其中是由
在
点
都存在的（ ）。
处连续是函
数在该点处连个偏导数
在点（0, 0）处连续，但在（0, 0）点处的两个偏导数
在（0, 0）点的两个偏导数，但在（0, 0）点处不和f y （0, 0）都存在（可用定义验证）连续，事实上极限
不存在。
7． 设函数
满足
，依次是（ ）。
A.
B.
C.
D.
【答案】D 【解析】令
将上式代入
，可以得到
关于u ，v 的表达式，即
因为
所以
8． 函数
在点A （1，1，l ）处从点A 到点B （2，3，4）的方向导数等于（A.20
B.-20
【答案】C 【解析】
向量的方向余弦为
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.
）