2017年新疆农业大学农学院601大学数学1之高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 设曲线积分导数，且
，则f （x ）等于（ ）。
【答案】B 【解析】由
与路径无关，可知
解此一阶线性非其次微分方程得
又
2． 已知
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设
为x 轴负方向余弦，则
由方向导数定义知，f （x , y ）
3． 函数
A.20 B.-20
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与路径无关，其中f （x ）具有一阶连续
，其中
，得，故则（ ）。
。
在点（0, 0）处连续
在点（0, 0）处沿x 轴负方向的方向导数为-2
在（0, 0）点处沿x 轴负方向的方向导数为
在点A （1，1，l ）处从点A 到点B （2，3，4）的方向导数等于（ ）.
【答案】C 【解析】
向量的方向余弦为
4． 设f （x ）在
有定义，且
，又
收敛，则P
的取值范围是（ ）。
【答案】B 【解析】由
与
因此P 的取值范围是 5． 曲面
A.48
B.64 C.36 D.16
【答案】B 【解析】设
，则
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有相同的敛散性，即当
。
收敛时收敛
上任一点的切平面在三个坐标轴上的截距的平方和为（ ）。
该曲面在点令
得
处的切平面方程为
，令
得
。
则必有（ ）。
，故令得
6． 已知向量a , b 相互平行但方向相反，且
A. ∣a+b∣>∣a ∣-∣b ∣ B. ∣a+b∣=∣a ∣-∣b ∣ C. ∣a+b∣=∣a ∣+∣b ∣ D. ∣a+b∣<∣a ∣-∣b ∣ 【答案】B
【解析】由于a , b 相互平行且方向相反，∣a ∣>∣b ∣>0，则
7． 设
是由曲面
等于（ ）。
【答案】D 【解析】Q 在圆域，则
8． 向量
A. 共面 B. 异面 C. 重合 D. 长度相等 【答案】B
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在第一卦限所围成的区域，
在
上连续，则
面上的投影是由在第一象限围成的
的关系正确的是（ ）。
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