2017年北京市培养单位中丹学院617普通物理(甲)考研题库
● 摘要
一、简答题
1． 如果光速较小或无限大，“同时”的相对效应会怎样？
【答案】狭义相对论是用光速不变原理作为比较时间先后的客观依据。如果光速较小或无限大，“同时”的相对效 应会遭到破坏。
2． 如图所示，在漏斗中放一乒乓球，颠倒过来；再通过漏斗管向下吹气，则发现乒乓球不但不被吹掉， 反而牢牢地留在漏斗内，这是什么原因？
图
【答案】因为球与漏斗壁之间的通道狭窄，此处空气相对于球的流速大于其他区域（球的下部）空气的流速。根 据伯努利方程可知，此处的压强将小于球下部的压强，这样，球将受到一个向上的举力。
3． 气体分子的平均速率、最概然速率和方均根速率的意义有何不同？
【答案】在平衡态下，平均速率是N 个气体分子速率的平均值；最概然速率则是与速率分布函数的极大值相对应的速率；而方均根速率是指分子速率平方的平均值。三种统计速率都反映了大量分子作热运动时的统计 规律，但它们应用于不同问题的研宄中，如方均根速率常用来计算分子的平均平动动能，平均速率则用来讨论分 子的碰撞，而最概然速率在分析分子速率分布问题时常被使用。
4． 想使一密闭绝热的房间冷却，是否可以将电冰箱的门打开由电冰箱运转达成？
【答案】不可以。电冰箱致冷是由工作物质在冷冻室附近（相当于低温热源）汽化带走热量而实现的。当电冰箱 门打开后，冷冻室的温度和房间的温度相同，也就是与压缩机内工作物质的温度相同，整体上讲仅有一个热源，不满足热力学第二定律。另一方面，即使考虑一开始冷冻室附近温度较低，理论上讲存在两个热源，但由冰冻室附近带走的热量和电机工作转化成的热都释放到房间内，结果会使得房间内比没有冰箱时还要热。
5． 原子间的排斥作用取决于什么原因？
【答案】相邻的原子靠得很近，以至于它们内层闭合壳层的电子云发生重叠时, 相邻的原子间便产生巨大排斥力。即原子间的排斥作用来自相邻原子内层闭合壳层电子云的重叠。
6． 在迈克耳孙干涉仪实验装置中，当与之间严格垂直时，其干涉图样是等倾干涉还是等厚干涉？当 与
与之间并不严格垂直时，其干涉图样是等倾干涉还是等厚干涉？ 之间严格垂直时，迈克耳孙干涉仪的干涉图样是等倾干涉；当与之【答案】当
间并不严格垂直时，其干涉图样则是等厚干涉。
7． 在相同温度下氢气和氦气中的声速哪个大？
【答案】在相同温度下氢气和氦气当做理想气体，理想气体中传播纵波的速度
中的声速。
8． 转动刚体的机械能包括哪些能量？要使刚体平衡，需要满足什么条件？
【答案】转动刚体的机械能包括质心的动能、势能以及绕质心的转动动能。要使刚体平衡，
需要满足以下两个条件：
9． 在完全弹性碰撞中，哪些量保持不变? 在非完全弹性碰撞中，哪些量保持不变？
【答案】（1）在完全弹性碰撞中，动量和动能保持不变；（2）在非完全弹性碰撞中，只有动量保持不变。
10．怎样理解导体壳外电荷对壳内的影响？
【答案】封闭导体壳不论接地与否，其内部的电场均不受壳外电荷的影响。因为壳外电荷在壳内激发电场，与壳外表面的感应电荷在壳内激发的场的合电场强度为零，故壳内电场不受壳外电荷影响。
温度相同，设物质的量也相同，
则摩尔质量不同，
引起波速不同。所以氢气中的声速大于氦气
二、计算题
11．如果将玻尔理论应用到太阳-地球的两粒子系统，
假定地球在万有引力作用下绕太阳作半径为
的圆轨道运动。由于这个系统的引力势能函数与氢原子的电势能函数有相似的数学
形式，因此太阳-地球系统的玻尔理论的解与氢原子也有相同的数学形式。
（1）写出太阳-地球系统的能量量子化关系式；
（2）计算太阳-地球系统的“玻尔半径”；
（3）求地球在目前轨道上运动的轨道量子数；
（4）从上面三个计算结果你能得出关于经典物理与量子物理有什么关系（地球的质量太阳的质量
【答案】（1）由玻尔氢原子理论，
氢原子的能量为
玻尔半径为 定态轨道半径为将太阳-地球系统与原子核-电子系统的相关量作比较，可得如表所示比照关系。
表
将二系统的相关量做代换，可得太阳-地球系统的能量量子化关系式：
（2）对氢原子的玻尔半径作代换，可得地球的“玻尔半径”：
（3）由地球运动轨道半径可得对应的轨道量子数为：
（4）根据玻尔理论对氢原子和太阳-地球系统所作的对照结果可知，在量子数很大的极限情况下，量子系统的行为趋于经典系统的结果，这也称为“对应原理”。
12．如图所示，已知一平面余弦波振幅距离为
（1）反射波方程；
（2）与原点相距的点处的合成波方程；
（3）与原点相距处点的振动方程。
波速周期若波源距反射面的波源的初相位为零，求：
图
【答案】（1）如图所示，建立坐标系；则入射波方程为：