2017年北京市培养单位空间应用工程与技术中心810理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 在周转传动装置中，半径为R 的主动齿轮以角速度为3R 的曲柄OA 绕轴0作顺时针转向，转动的角速度
和角加速度
作反时针转向转动，而长
如图1所示. 点
角加速度
M 位于半径为R 的从动齿轮上，在垂直于曲柄的直径的末端. 求点M 的速度和加速度
.
图1
【答案】
图2
如图2所示，取于曲柄
的角速度为
为动系，设轮A 的绝对角速度和角加速度为和
根据转轮转动关系则有:
再以A 为基点，由加速度的关联关系
x ，y 方向上的分量为:
第 2 页，共 57 页
和，轮和轮A 相对
已知条件:
系统的速度关联关系
解得:
联立上述各式可得
2． 平面构架的尺寸及支座如图1所示,
三角形分布荷载的最大集度
F=2kN, 各杆自重不计。求铰支座D 处的销钉对杆CD 的作用力。
图1
【答案】杆BD 为二力杆, 受力沿着BD 的连线 （1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2（a ）
由平衡方程
得
解得
（2）以AC 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
第 3 页，共 57 页
图2（b ）
由平衡方程
得
解得
（3）以CD 为研究对象, 受力如图2（c ）所示。
图2（c ）
由平衡方程
得
解得
3． 如图（a ）所示，位于水平面内的曲柄连杆滑块机构，曲柄和连杆均为均质细杆，长度均为1，质量均为m ，不计滑块B 的质量，不计各处摩擦，在滑块B 上作用有水平力F ，曲柄上作用有阻力偶矩M. 用拉格朗曰方程写出系统的运动微分方程
.
图
第 4 页，共 57 页