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一、计算题

1． 反推力

【答案】

与

有何异同? 它们是怎样产生的？ 为火箭动力系统对火箭整体的推力；

为除去火箭动力系统后外力对火箭剩余

部分的力；它们均为外力.

2． 一人站在高度h=2m的河岸上, 用绳子拉动质量m=40kg的小船, 如图1所示. 设他所用力F=150N, 且大小不变. 开始时, 小船位于B 点, OB=b=7m, 初速度为零. 已知OC=c=3m, 水的阻力忽略不计. 求小船被拉至C 点时所具有的速度

.

图1

【答案】如图2所示

.

图2

可知:

因为积分得即

当x=c时解得

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所以

3． 图1所示构架中, 物体重1200N , 由细绳跨过滑轮E 而水平系于墙上, 尺寸如图, 不计杆和滑轮的重量。求支承A 和B 处的约束力, 以及杆BC 的内力

图1

【答案】（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。

图2

由平衡方程

得

其中, 解得

（2）以ADB 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程

得

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解得

4 图1示质点的质量为m , 受指向原点O 的力F=kr作用, 力与质点到点O 的距离成正比. 如初瞬．

时质点的坐标为

而速度的分量为

求质点的轨迹

.

图1

【答案】如图2所示

.

图2

可知质点运动微分方程为:

因为解得:

又因为t=0时,

所以

消去t 得:

即质点的运动轨迹为椭圆, 其方程为:

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所以