2018年复旦大学管理学院431金融学综合[专业硕士]之投资学考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 某证券组合今年实际平均收益率为0.16, 当前的无风险利率为0.03，市场组合的期望收益率为0.12, 该证券组合的值为1.2。那么，该证券组合的詹森指数为（ ）。
【答案】C 【解析】
2． 根据有效市场假说理论，下列说法正确的是（ ）
A. 在有效率的市场中，资源配置更为合理和有效
B. 在有效率的市场中，“公平原则”得以充分体现
C. 在有效率的市场中，投资者所获得的收益只能是与其承担的风险相匹配的那部分正常收益，而不会有高出风险补偿的超额收益
D. 只要证券价格充分反映了全部有价值的信息，市场价格代表着证券的真实价值，这样的市场就称为有效市场
【答案】ABCD
【解析】在有效率的市场中，投资者所获得的收益只能是与其承担的风险相匹配的那部分正常收益，而不会有高出风险补偿的超额收益。因而，在有效率的市场中，“公平原则”得以充分体现，同时资源配置更为合理和有效。由此可见，不断提高市场效率无疑有利于证券市场持续健康发展。只要证券的市场价格充分及时地反映了全部有价值的信息、市场价格代表着证券的真实价值，这样的市场就称为“有效市场”。
3． 假设投资组合的收益率为20%，无风险收益率是8%, 投资组合的方差为9%，贝塔值为12%, 那么，该投资组合的夏普指数等于（ ）。
A.1.00
B.0.6
C.0.4
D.0, 2
【答案】C 【解析】
4． 若给定一组证券，那么对于某一个特定的投资者来说，最佳证券组合应当位于（ ）。
A. 其无差异曲线簇中的任意一条曲线上
B. 其无差异曲线簇与该组证券所对应的有效集的切点上
C. 无差异曲线簇中位置最高的一条曲线上
D. 该组证券所对应的有效边缘上的任意一点
【答案】B
【解析】只有在该投资者的无差异曲线簇与该组证券所对应的有效集的切点上，投资者的效用才能达到最大。
5． 假设有两种收益完全负相关的证券组成的资产组合，那么最小方差资产组合的标准差（ ）。
A. 大于零
B. 等于零
C. 等于两种证券标准差的和
D. 等于1
【答案】B
【解析】收益完全负相关，最小方差资产协方差为0, 资产组合的标准差为两者之和。
二、计算题
6． 甲公司特有A ，B ，C 三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重为50%，30% 和20%, 其（3系数分别为2.0，1.0和0.5。市场收益率为15%, 无风险收益率为10%。
要求计算以下指标：
（1）甲公司证券组合的P 系数；
（2）甲公司证券组合的风险收益率（RP ）;
（3）甲公司证券组合的必要投资收益率（K ）。
【答案】（1）该证券组合的系统风险系数A=2.0×50% + 1.0×30%+0.5×20%=1.4;
（2）该公司证券组合的风险收益率RP=1.4× （15%-10%） =7%;
（3）甲公司证券组合的必要投资收益率K=10%+1.4× （15%-10%）=17%。
7． 某股票市价为70元，年波动率为32%，该股票预计3个月和6个月后将分别支付1元股息，现在考虑该股票的美式看涨期权，其协议价格为65元，有效期为8个月。请证明在上述两个除息日提前执行该期权都不是最优的，并计算该期权的价格。
【答案】（1）证明美式看涨期权在两个除息日提前执行都是不明智的。
先考虑如果美式期权在3个月以后执行，投资者可以获得
因为期权价格的下限为
如果
股票价格下降为即
则在三个月时执行是不明智的。又因为以65为基数的红利收益率小于无风险收
益率，因此上式成立。
在6个月的时候，依然有
不是最优的。
（2）因为不提前执行，所以美式看涨期权变为派发红利的欧式看涨期权，在具体应用B-S 公式时，要把S=70换成减去除息效应后的价格。注：此处无风险收益率为10%。
根据题目数据：
应用B-S 公式，得：
c=10.96（元）。
由此可见，在上述两个除息日提前执行该期权都