2018年吉林大学经济学院431金融学综合[专业硕士]之投资学考研强化五套模拟题
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2018年吉林大学经济学院431金融学综合[专业硕士]之投资学考研强化五套模拟题（五） .. 22
一、计算题
1． 协议价格为30元、有效期为6个月的欧式看涨期权价格为2元，标的股票价格为29元，该股票预计在2个月和5个月后各支付0, 50元股息，设所有期限的无风险连续复利年利率均为10%，请问该股票协议价格为40元，有效期6个月的欧式看跌期权价格等于多少？
【答案】此题应该使用看涨期权和看跌期权之间的平价关系，所以看涨期权和看跌期权应该有相同的协议价格，此处采用X=30。
根据标的资产支付红利的买卖权平价关系：
所以上述欧式看跌期权的就价格为2.51元。
2． 什么是一般最优消费投资决策问题的包络条件? 请解释它的经济含义。
【答案】最优消费/投资策略必须满足的包络条件是:
它的经济学含义就是:在消费者均衡时，当期消费的边际效用就等于财富（未来消费）的边际效用。当期消费与投资比例的选择既影响生活质量也影响投资预算基金的数量，当前每增加一单位的消费就减少可投资的财富，因而获得最优的标准条件就是消费的边际效用等于财富的边际效用。根据上式容易知道，因为所以有因此J 是财富的严格凹函数。
3． 设A 公司在每年的12月31日支付2元的股息，某投资者在1月1日以每股20元的价格购入2股股票。一年后，即次年的1月1日他以22元每股的价格出售了其中一股，又过了一年，他以19元每股的价格出售了另一股。计算这两年投资的时间加权收益率。 【答案】
这两年投资的时间加权收益率为:
二、简答题
4． 简述支持和反对半强形式有效市场假设的实证检验。
【答案】（1）支持半强势有效市场的实证检验主要是通过事件研究的残差分析法。
假定市场上出现了某股票利好的消息，并且假定半强形式有效市场假设成立。那么，市场上可能会出现以下两种情况：
①如果这一利好消息出乎投资者的预期，那么，该股票的价格在该消息公布之前不会发生大的波动，投资的收益率也只是正常的收益率，在消息公布的那一天，该股票的价格一次性上涨，带来了正的超常收益率，从公布的第二天起，股票价格重新恢复稳定，投资的收益率也回复到正常收益率水平；
②如果利好消息在投资者预料之中，并且投资者对这一利好消息的预期是逐渐形成的，那么，该股票的价格在消息公布之前就会逐渐走高，获得超常的收益率，由于消息己经被市场完全消化，所以，在消息正式公布那一天，股票价格不会由于消息的因素而发生波动（即使有，波动的幅度也非常小），从公布的第二天起，股票的价格趋于稳定。
（2）反对半强势有效市场的实证检验
①周末效应
研究人员发现每周周一的平均收益率往往低于周二至周四的平均收益率，这一奇特的现象就是周末效应。尽管在扣除交易成本之后，根据周末效应进行上述投资的投资收益率有所降低，周末效应对于指导投资，尤其是选择投资时机仍然是很有价值的。换句话说，可以将原本周四或周五买入证券的投资计划，推迟到周一；而将在周一卖出证券的投资计划，推迟到周五。既然周末效应能够帮助投资者获得比较稳定的超常收益率，那么半强形式有效市场的假设就被证明是不成立的。
②小公司效应
在证券市场上，投资者可以发现盘子越小的股票被炒作的可能性越大。因为这些股票容易成为被收购的对象，所以往往可以为投资者带来可观的超常收益率。这种现象就是小公司效应。根据小公司效应进行投资，能够为投资者获得持续的超常收益率。因此，半强形式有效市场假设就不能成立。
③季度收益的相关性
在季度收益报告公布之前，那些季度收益率明显提高和明显降低的上市公司的证券的超常收益率分别大于0和小于0。在公布季度收益报告之后的26个月之中，尽管那些收益率明显降低的股票的投资收益率恢复到正常收益率水平，投资者仍然能够从季度收益率明显提高的股票中获得超常收益率。如果半强形式有效市场假设成立的话，那些季度收益率明显提高的股票的收益率也应该恢复到正常收益率的水平。既然公布之后投资者仍然可以从季度收益率明显提高的股票投资中持续获取超常的投资收益率，半强形式有效市场假设就不能够成立了。
5． 分析以业绩评价的套利行为（PBA ）对市场效率的影响。
【答案】把第1期价格严重偏离从而套利者投资全部资金的情形作为“极端情况”。关于“极端
情况”的讨论可以总结为以下几个命题：
（1）在给定
（2）在边角
解
可以看出，噪声交易者风险越大，套利者对价格偏离的反作用力越弱，市场定价的有效性也就越差。另外，第1期和第2期的价格对噪声交易者的冲击非常敏感。在模型中，由于价格在第3期一定会恢复到真实价值，而且第2期的噪声或者消失或者更严重，不存在朝基本面调整的可能，所以，a 越大，即PBA 的强度越大，市场效率就越低。当a 增大时t 在均衡状态下，第1期的价格不变或者更低，噪声交易者第2期的冲击增大时价格也会降低。与有限套利（a=l）相比，在PBA
在条件下，价格的有效性更差。 而噪声交易者的错误估计在第2期加深则
是否成立；
是否成立。如果
即使套利者（3）如果套利者在第1期全额投资的情况下，的情况下，
存在中，
有而当 在模型中，边角解和次优解都有可能存在。事实上，两者在大多数参数情况下是并存的。 在次优解中，则
有这一命题有助于我们理解在“极端情况”下套利行为的有效性。 ①套利者第1期投入的财富是否比第2期多，即②套利者第1期持有的资产是否比第2期多，即（4）在第1期全额投资的均衡中，在第2期消费的较少，其第2期持有的资产仍可能多于第1期持有的资产。
此命题说明套利者在第1期全额投资时，则第2期价格对噪声交易者冲击的反应变化大于1。特别是当PBA 增强，比如n 增大时，价格相对于冲击下降的反应越强，市场效率越低。如果用衡量市场弹性（完全有效市场时为0, 不存在PBA 时为-1），则命题4表明：在极端情况下，存在PBA 的市场会失去弹性，套利行为对价格恢复的作用变得微不足道。
6． 请比较判断债券价格高估或低估的两类方法之间的区别与联系。
【答案】（1）判断债券价格属于低估还是高估的方法有如下两种：
①比较两类到期收益率的差异。
假定债券的价格为P , 每期支付的利息为C ，到期偿还本金（面值）A ，那么，债券价格与债券本身承诺的到期收益率之间存在下列关系式：
如果则该债券的价格被高估；如果表现为该债券的价格被低估；当时，债券的价格处在比较合理的水平。
②比较债券的内在价值与债券价格的差异。把债券的内在价值（V ）与债券的价格（P ）两者的差额，定义为债券投资者的净现值（NPV ）, 则NPV=V—P 。
当净现值大于零时，意味着内在价值大于债券的价格，即市场利率低于债券承诺的到期收益率，该债券被低估；反之，当净现值小于零时，该债券被高估。
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