2017年南昌航空大学数学与信息科学学院827高等代数考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 直线
【答案】【解析】设直线l 2, 则
故
即两直线的夹角为 2． 幂级数
【答案】[-1, 1）
【解析】分为两个幂级数分别考虑 幂级数幂级数则幂级数 3． 若
【答案】【解析】在又
与
的夹角为_____。
的方向向量为l 1，直线
的方向向量为
的收敛域为_____。
的收敛域为；
； 的收敛域为（-2, 2）
的收敛域为
。
为可微函数且满足
两边求导得
，即
， 。
_____。
4． 已知曲线L 为圆
【答案】【解析】圆
在第一象限的部分，则=_____。
的参数方程为
5． 积分
【答案】
的值是_____；
【解析】交换积分次序并计算所得的二次积分，得
6． 函数小值为_____。
【答案】-64 【解析】由
得区域D 内驻点（2, 1）。 在边界在边界在边界令则
，得
，此时在D 上的最大值为
，最小值为
。
上，上，上
； ；
，
。，
在由直线
，x 轴和y 轴所围成的闭区域D 上的最
7． 设是由
【答案】【解析】令
为球体
所确定，则_____。
，则
8． 设a , b , c ≠0, 若a=b×c , b=c×a , c=a×b , 则∣a ∣＋∣b ∣＋∣c ∣=_____。
【答案】3 【解析】由题意知
由式①②因此， 9． 设
【答案】【解析】由
故令
，则
，且当
，以及
可知
时，
，则
_____。
，再由式
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