2018年南京信息工程大学大气物理学院811信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 计算下列各式:
(1)(2)
(1)
原式＝【答案】
＝_____;
＝_____
(2)
原式＝
注意:这两个积分的区别:(1)是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；(2)是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
2．
若某系统对激励
【答案】不失真 【解析】
波和二次谐波具有相同的延时时间，
且
3．
序列
【答案】【解析】
4．
信号
【答案】【解析】
的傅里叶变换
，根据傅立叶变换，可得
。
等于_____。
的单边z 变换及其收敛域是_____。
常数，故不失真。
基
的响应为
响应信号是否发生了失真？_____(失真或不失真)
二、选择题
5．
信号
A.a<0 B.a>0 C. 不存在
D. 无法确定 【答案】B
傅里叶变换存在的条件是（ ）。
【解析】信号的傅里叶变换存在的充要条件是在无限区间内满足绝对可积条件， 即有
所以a>0。
6． 信号f(t)
的频谱密度函数
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据时移性
再分别乘以系数即得
f(t)
7． 若信号f(t)的奈奎斯特采样频率为fs ，则信号
A. B.
C. D.
的频率带宽为，则g(t)
带限于
。
。
，
可表示为
，可得
，1
的反傅里叶变换为
，
，
。重点在于傅里叶变换的性质。
附奈奎斯特采样频率为（ ）。
，则f(t)为（ ）。
。对于
，应满足
，
【答案】C
【解析】
其傅里叶变换
G(W)
8． 图(a)所示信号f(t)
的傅里叶变换变换
A. B. C. D. E.
为（ ）。
为已知，则图(b)所示信号y(t)的傅里叶
图
【答案】D
【解析】由函数的奇偶性，令则有
y(t)令
故
，
的波形如图(c)所示。
图
三、解答题
9． 设有一系统的输入f(t)和输出y(t)之间可用如下微分方程描述
(1)试用积分器等给出该系统的一种模拟方框图； (2)求该系统的输入和输出之间的频率响应关系式。
【答案】(1)系统的模拟框图不是惟一的。在理论上积分器与微分器都可以用来模拟动态连续系统，但在实际上往往采用积分器，这是因为积分器抗干扰的性能比微分器好，特别是对脉冲式的工业干扰，因而积分器的精度比微分器高。
把待模拟的系统微分方程写成算子形式得
为用积分器模拟系统，将上式变形为
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