2018年华中科技大学自动化学院824信号与线性系统之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 利用初值定理和终值定理分别
求
=_____。
【答案】
【解析】由题知
，
f(t)
中包含冲激函数
，
2．
若某系统输入信号为
是否为无失真传输系统，说明理由。_____
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
即
3． 已知x(t)
的傅里叶变换为
【答案】
，则
的傅里叶变换
=_____。
输出信号为
此系统
原函数的初
值
=_____，终
值
【解析】根据傅里叶变换积分性质，可知
：再根据傅里叶变换尺度变换性质，可知
：再根据傅里叶变换时移性质，可知
：
4．
对周期信号
进行理想冲激采样，其中
为x(t)的基频，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
样定理，
得抽样频率为
。
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，再由乃奎斯特抽
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x(t)
的频谱最高频率为
二、选择题
5． 试确定下列fg 号周期
：：
A.8 B.16 C.2 D.4 【答案】B
【解析】
周期为
6．
信号
A. B. C. D.
的单边拉普拉斯变换为（ ）。
的周期
故它们和的周期为16。
的周期为
的
（ ）。
【答案】B
f(t)是tu(t)向左移1个单位时间后的结果，
【解析】由于单边拉氏变换只研究故不能利用性质求F(s)。因此可认为f(t)与(t+1)u(t)
的单边拉氏变换相同于是
7．
已知
A. B. C. D. E.
【答案】D 【解析】
因
由傅里叶变换的时移性质有
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的时间函数，
。
，则
的傅里叶变换为（ ）。
故
8．
假设信号
号
A.
B.
C. D. 【答案】C 【解析】
的奈奎斯特釆样频率为
，
的奈奎斯特釆样频率为
，且
，则信
的奈奎斯特釆样频率为（ ）。
三、计算题
9． 某LTI 系统的系统函数
：
当激励
【答案】由题可知
，设
时，求系统的输出y(t)。
，则有
频谱图如图所示。
图
通过L TI 系统之后，有
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