2018年吉林大学南方研究院903信号与系统和通信原理[专业硕士]之信号与线性系统分析考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 通过S 域模型求解电路。
如1所示电路，t=0时，开关S 断开，断开前电路处于稳态。求t>0时，电阻两端电压U(f)的全响应。
图1电路时域模型
【答案】(1)首先，
画出系统的等效电路，当t<0时，开关闭合，电路已处于稳态，电容相当于断路，电感相当于短路，如图2所示。
图
2等效电路
求出初值
及
为
根据换路定律，得
. 。
(2)根据电路图画出开关断开后电路的S 域模型，如图3所示。
图3电路S 域模型
设
的参考点如图所标，列出电路的节点方程为:
整理并解得
由于
所以全响应
2． 已知一数字滤波器的流图如图所示，试求该滤波器的状态方程及输出方程。
图
【答案】
设延时单元的输出为状态变量
及
则状态方程
输出方程
以矩阵形式表示，可得
3． 求图1所示电路的系统函数，并绘其零、极点分布图。
【答案】系统函数除了用函数形式表示外，还有其他的表示形式，零、极点分布图就是其中一种，它能更为直观地反映系统特性，是一种较为常见的表示系统函数的方法。用节点分析法可
写出电路方程:
即
得
其零、极点分布图如图2所示。
图
1
图2
4． 已知图(a)所示电路。(1)求
(3)
求
出现最大值和
波器，
求滤波器的截止频率。
；(2)求电路的模频特性
与相频特性
；
出现零值时的值；(4)画出模频特性曲线，说明是何种滤
图
【答案】(1)用节点法KCL 求解。