2018年吉林大学南方研究院903信号与系统和通信原理[专业硕士]之信号与线性系统分析考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 利用系统函数H(z)的零、极点分布和s-z 平面的映射关系，说明下列系统是全通的。
【答案】系统函数
故可知H(z)
的零点为
平面的分布如图1(a)所示。
极点
其零、极点在z
图1
根据s-z 平面的映射关系，将图1(a)映射到s 平面如图1(b)所示。由图1(b)可知，由于H(z)的零、极点在s 平面的分布具有jw 轴对称性，故系统为全通系统。
2． 已知信号表示式为
式中a ＞0，试求f(t)的双边拉氏变换，给出收敛域。 【答案】
记
的双边拉氏变换为
有
上式第一项当故
时收敛，
第二项当
时收敛。
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3．
已知系统单位样值响应0
。
(1)求传输算子H(E)
; (2)列写差分方程； (3)画出系统的模拟框图。 【答案】(1)由题意知
根据算子定义可求出系统的传输算子
(2)
可求出差分方程为
(3)模拟框图如图所示。
第一元素序号为
图
4． 如图1(a)所示的系统，已知
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求输出y(t)。
图1(a)
【答案】
设乘法器的输出为则
因为
所以
设
，则
画出
和
如图2(b)、(c)所示，容易得到
的表达式如上式。