2017年北方民族大学数字信号处理(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 已知网络的输入和单位脉冲响应分别为
（1）试用卷积法求网络输出y （n ）; （2）试用ZT 法求网络输出y （n ）。 【答案】（1）用卷积法求y （n ）。
时，
n<0 时,
最后得到
（2）用ZT 法求y （n ）。
令
时，c 内有极点：a 、b ，因此
因为系统是因果系统，所以n<0时，y （n ） =0。最后得到
2． 用汉宁窗设计一个线性相位高通滤波器表达式，确定
与
的关系，并画出
的曲线。（设
求出h （n ）的）。
【答案】根据题意有：
所以有：
其中
为窗函数。
按照线性相位滤波器条件，有：
代入
得
贝
此高通滤波器的幅频响应曲线如图所示：
图
3． 用矩形窗设计一线性相位高通滤波器，要求过渡带宽度不超过滤波器频率响应函数
为
（1）求出该理想高通的单位脉冲响应（3）N 的取值有什么限制？为什么？ 【答案】（1）直接用
计算：
表达式中第2项而
正好是截止频率为
的理想低通滤波器的单位脉冲响应。
表达式，确定与N 的关系；
希望逼近的理想高通
（2）求出加矩形窗设计的高通HR 滤波器的单位脉冲响应
对应于一个线性相位全通滤波器：
即高通滤波器可由全通滤波器减去低通滤波器实现。（2）用N 表示的长度，则
为了满足线性相位条件：
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