2017年华中科技大学自动化学院824信号与线性系统之信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则
的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
的拉氏变换为
2． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
图
3． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将
代入公式，可得
，
。
，
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
4． 频谱函数
【答案】【解析】
因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
5． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
图
【答案】55 【解析】序列能量
6． 下列各表示式中正确的是_____。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。 7． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
8． 像函数
【答案】【解析】
的z 变换
为序
列
用单位样值信号表示，
则
且
则原序列
_____
故进行Z 反变
根据给定的收敛域因果序列，故
9． 若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
，则
；（竖式乘法）
_____。
计算x 2（n ）:（竖式除法）
10．已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
的傅里叶变换
=_____。
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
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