2017年新疆大学电气工程学院831自动控制理论(含现控)考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 设系统的开环传递函数为
【答案】
2． 两个传递函数分别为
为_____（用
【答案】
3． 系统的微分方程是是_____。
【答案】微分方程中没有交叉项，没有高于一次的项，满足线性系统要求，为线性系统。
4． 离散系统的脉冲传递函数为
则系统输出
_____【答案】1; 28。
5． 已知系统微分方程为
则该系统相平面中的奇点位置_____，奇点的性质为_____。
稳定焦点。
_____。
在前两个采样时刻的值为
其中
为输出量
为输入量，该系统
则其开环幅频特性为_____，相频特性为_____。
的环节，以并联方式连接，
其等效传递函数为表示）。
，特征方程为【答案】奇点为（0，0）
6． 自动控制系统按给定信号的类型可分为_____系统和_____系统。
【答案】连续；离散。
【解析】针对系统输入和输出信号的类别，系统可分为连续和离散系统。
二、分析计算题
7． 已知带有库仑摩擦的随动系统如图1所示. 设输入信号为零，初始条件为
（1）写出系统关于变量e 的微分方程式； （2）在
平面上画出系统相轨迹：
试求：
图1
（3）系统稳态误差为多少？
【答案】（1）关于变量e 的微分方程式为
（2）相轨迹如图2所示。
图2
相轨迹为椭圆弧。 （3）稳态误差为-0.5。
8． 试用等效变换法求取如图所示的系统的传递函数
（要求有变换过程）。
图
【答案】
9． 某最小相位系统，其开环对数幅频特性曲线如图所示，试求系统的开环传递函数G （s ）。
图
【答案】由题图可知，该系统由比例、积分、微分及惯性环节组成。 由低频处曲线特性可知：v=2 设系统开环传递函数为：
低频处曲线延长线过点（10, 0）, 则有：
处曲线过点处曲线过点
，则有：
，则有：
故系统开环传递函数为：
10．已知序列x （n ）和y （n ）的Z 变换为
试确定序列x （n ）和y （n ）的初值和终值。 【答案】根据Z 变换的初值定理，有
由于
在单位圆上和单位圆外均无极点，根据终值定理有
而的反变换，得
当n 趋于无穷时，y （n ）的取值正、负交替，模值趋于无穷大，因此不存在终值。
在单位圆外有极点故不能应用终值定理求终值。利用留数法求Y （z ）
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