2017年浙江大学光电信息工程学院(含科学技术研究院)845自动控制原理考研题库
● 摘要
目录
2017年浙江大学光电信息工程学院（含科学技术研究院）845自动控制原理考研题库（一） . 2 2017年浙江大学光电信息工程学院（含科学技术研究院）845自动控制原理考研题库（二） 12 2017年浙江大学光电信息工程学院（含科学技术研究院）845自动控制原理考研题库（三） 22 2017年浙江大学光电信息工程学院（含科学技术研究院）845自动控制原理考研题库（四） 32 2017年浙江大学光电信息工程学院（含科学技术研究院）845自动控制原理考研题库（五） 42
一、分析计算题
1． 控制系统的结构和幅相特性，分别如图 （a ）和图（b ）所示。
图
试用奈氏稳定判据，判断图示系统的稳定性。 【答案】系统开环传递函数为由奈氏图可知，
闭环系统不稳定。
2． 非线性系统如图1所示，滞环继电器特性的描述函数为
（1）该系统是否存在自持振荡？自持振荡是否稳定？ （2）若存在稳定的自持振荡，当要求自持振荡频率应如何取值？
振幅
时，继电器参数h
由奈式稳定判据知
图1
【答案】（1）求负倒数函数，有
对于
令
代入可得
且其奈氏曲线与实轴、虚轴均无交点。 在同一坐标轴下画出两者的曲线如图2所示。
图2
可知两曲线相交，因此存在自持振荡，随着A 增大，从稳定区到不稳定区，说明该自持振荡不稳定。
（2）求两曲线的交点，令
由①式可得
由②式可得
易知此式右端关于X 单调递增，由振幅
可得
又自持振荡频率
由①式有
当④式成立时③式也成立，于是继电器参数
3． 系统框图如图1（a ）所示，其中
，
（1）试设计一个串联补偿器（2）求补偿后在输入为（3）求相角裕度
（4）画Nyquist 曲线，并判断稳定性。
使系统具有如图1B ）所示的开环频率特性；
时，系统的稳态误差；
图1
【答案】（1）由图1（B ）可以得到，
则串联补偿器传递函数为
（2）时的相位裕度为
可得
此
（3）校正前系统的开环对数幅值渐近线如图2（A ）所示：由
图
2
可画系统的奈奎斯特图如图2（B ）所示。系统的奈奎斯特图不包围（-1，10）点，说明系统稳定。