2017年新疆维吾尔自治区培养单位新疆天文台857自动控制理论考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1. 控制系统的结构图如图1所示,求系统的传递函
图1
【答案】系统方框图化简过程如下所示:
图
2
2. 单位反馈的最小相位系统,其开环对数幅频特性如图所示。
(1)写出系统开环传递函数G (s )的表达式; (2)求系统的截止角频率
和相角裕度
图
【答案】(1)因为系统存在谐振峰值,故系统存在二阶环节,转折频率为环增益为K ,则系统的开环传递函数为
由谐振峰值为2.7DB ,得到
解
得
系统低频段渐近线方程
为
=20, 解得K=2, 则系统的开环传递函数为
(2)令
得截止角频率为
则相角裕度为
3. 己知控制系统的结构图如图1所示,其中为阶跃信号,要求使系统无静差,即
应采用何种控制方法?
为非零常数。输入r (t )及扰动f (t )均
当
时
,设开
图1
【答案】系统的开环传递函数为
系统的特征方程为
系统为二阶,只要
分别作用时的稳态误差的叠加,即统无静差即可。
方法1:扰动为阶跃信号时,扰动响应为零的条件是扰动作用点之前的前向通道的传递函数为I 型,考虑到系统的稳定性,在扰动作用点之前的前向通道中加入
系统的开环传递函数为
系统的特征方程为
列写劳斯阵列表
系统稳定。
要使系统无静差,只要扰动作用下系
线性系统满足叠加原理,系统在输入r (t )和扰动f (t )作用下的稳态误差等于r (t )及f (t )系统是I 型系统,在输入为阶跃信号时稳态误差
系统稳定的条件是劳斯阵列表的第一列的元素均为正,即方法2:加入复合校正。如例图2所示引入扰动补偿
图2
则
可以取
则
扰动对系统的输出没有任何影响,得到完全补偿。
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