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2017年新疆维吾尔自治区培养单位新疆天文台857自动控制理论考研仿真模拟题

  摘要

一、分析计算题

1. 控制系统的结构图如图1所示,求系统的传递函

图1

【答案】系统方框图化简过程如下所示:

2

2. 单位反馈的最小相位系统,其开环对数幅频特性如图所示。

(1)写出系统开环传递函数G (s )的表达式; (2)求系统的截止角频率

和相角裕度

【答案】(1)因为系统存在谐振峰值,故系统存在二阶环节,转折频率为环增益为K ,则系统的开环传递函数为

由谐振峰值为2.7DB ,得到

系统低频段渐近线方程

=20, 解得K=2, 则系统的开环传递函数为

(2)令

得截止角频率为

则相角裕度为

3. 己知控制系统的结构图如图1所示,其中为阶跃信号,要求使系统无静差,即

应采用何种控制方法?

为非零常数。输入r (t )及扰动f (t )均

,设开

图1

【答案】系统的开环传递函数为

系统的特征方程为

系统为二阶,只要

分别作用时的稳态误差的叠加,即统无静差即可。

方法1:扰动为阶跃信号时,扰动响应为零的条件是扰动作用点之前的前向通道的传递函数为I 型,考虑到系统的稳定性,在扰动作用点之前的前向通道中加入

系统的开环传递函数为

系统的特征方程为

列写劳斯阵列表

系统稳定。

要使系统无静差,只要扰动作用下系

线性系统满足叠加原理,系统在输入r (t )和扰动f (t )作用下的稳态误差等于r (t )及f (t )系统是I 型系统,在输入为阶跃信号时稳态误差

系统稳定的条件是劳斯阵列表的第一列的元素均为正,即方法2:加入复合校正。如例图2所示引入扰动补偿

图2

可以取

扰动对系统的输出没有任何影响,得到完全补偿。