2017年浙江大学海洋学院845自动控制原理考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、分析计算题
1． 系统如图所示。要求K+30, 最大超调
模拟化方法设计数字控制器D （z ）。
过渡过程时间
采样周期
用
图
【答案】
因为
故有
未补偿系统的开环传递函数为
采用超前补偿网络
设计后系统的开环传递函数为
系统的幅值穿越频率求。
采用双线性变换将D （s ）变为D （z ）
相位裕度
仿真表明，
可知满足要
2． 非线性系统如图1所示，其中
图1
（1）当（2）当
时，写出平面上相轨迹的等倾线方程；
时，用描述函数分析系统的自由运动，若能产生自振，确定K 与T 的数值，使
频率
（理想继电特性的描述函数
可知
）
输出点c 处的振幅
【答案】（1）写出相轨迹的等倾线方程，由
系统分段线性微分方程为
其中
为等倾线斜率。故得
平面上的等倾线方程
图 2
（2）将系统等效为典型结构形式，其中
绘令
处的自振振幅为
与
则
曲线，如例图2所示。可知系统存在稳定自振。
求得在点的自振频库
可求得在点
由之间关系，易得
代入求得
3． 某I 型单位反馈系统的典型欠阻尼二阶系统。输入正弦信号
时，系统稳态输出幅值达到最大值1.1547。
（1）计算系统的动态指标（超调量（2）系统的截止角频率（3）计算系统的速度稳态误差
由谐振峰值
解得
因此系统的超调量为
4． 已知性能指标函数为
（1）的表达式。 （2）当【答案】 （1）（2）当
时
当
时
当调整频率
； 调节时间）
和相角裕度
【答案】（1）由题意可知系统的谐振频率为
试求：
的值。
和时的变分