2017年山东大学电磁场理论(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 分别定性说明均匀平面波在理想介质中、导电媒质中的传播特性。
【答案】（1）理想介质中的均匀平面波的传播特点：
； ①电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM 波）②无衰减，电场与磁场的振幅不变； ③波阻抗为实数，电场与磁场同相位； ④电磁波的相速与频率无关，无色散；
⑤电场能量密度等于磁场能量密度，能量的传输速度等于相速。 （2）导电媒质中均匀平面波的传播特点：
； ①电场强度E 、磁场强度H 与波的传播方向相互垂直，是横电磁波（TEM 波）②媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场相位不同，磁场滞后于电场角； ③在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；
； ④电磁波的相速不仅与媒质参数有关，而且与频率有关（有色散）⑤平均磁场能量密度大于平均电场能量密度。
2． 在导电媒质中，均匀平面波的相速是否与频率有关？
【答案】在导电媒质中，均匀平面波的相速与频率有关，在同一种导电媒质中，不同频率的电磁波的相速是不同的。
3． 试写出均匀、理想介质中微分形式的麦克斯韦方程组及辅助方程（描述之间的关系）。
【答案】均匀、理想介质中微分形式的麦克斯韦方程组及辅助方程分别为：
4． 简述电场与电介质相互作用后发生的现象。
【答案】电场和电介质相互作用时，在外电场的作用下，无极性分子中的正电荷沿电场方向移动，负电荷逆电场方向移动，导致正负电荷中心不再重合形成许多排列方向与外电场大体一致的电偶极子，它们对外产生的电场不再为0。对于有极性分子，它的每个电偶极子在外电场作用
下要产生转动，最终使每个电偶极子的排列方向大体与外电场方向一致，它们对外产生的电场也不再为0。这种电介质中的束缚电荷在外电场作用下发生位移的现象，称为电介质的极化，束缚电荷也称为极化电荷。电介质极化的结果是电介质内部出现许多顺着外电场方向排列的电偶极子，这些电偶极子产生的电场将改变原来的电场分布。因此，此时电介质内的电场强度E 是自由电荷产生的外电场与极化电荷产生的附加电场的叠加，即。
5． 一个右旋圆极化波垂直入射到两种媒质分界面上，其反射波是什么极化波？
【答案】右旋圆极化。
6． 如何正确确定镜像电荷的分布？
【答案】①所有镜像电荷必须位于所求场域以外的空间中；②镜像电荷的个数，位置及电荷量的大小以满足场域边界面上的边界条件来确定。
二、计算与分析题
7． 均匀平面波从空气垂直入射到某电介质平面时，空气中的驻波比为2.7, 介质平面上为驻波电场最小点，求电介质的介电常数。 【答案】根据题意可得
因介质平面上是驻波最小点，故应取由于反射系数
解得
故电介质的介电常数为
8． 两点电荷位于x 轴上x=4处
，（1）电位；
（2）求出该点处的电场强度矢量。 【答案】（1）空间任意一点处的电位为：
，q 2=4C：代入上式得空间点（0, 0, 4）处的电位为：
将x=0，y=0, z=4, q 1=-4C：
（2）空间任意一点处的电场强度为
位于轴上y=4处，求空间点（0, 0, 4）处的
其中，
，q 2=4C代入上式
将x=0, y=0, z=4，q 1=-4C：
空间点（0, 0, 4）处的电场强度
9． 设沿+z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图所示，该电磁波电场只有X 分量即
（1）求出入射波磁场表达式；
（2）画出区域1中反射波电、磁场的方向。
图
【答案】（1）
（2）区域1中反射波电场方向为
10．有一均匀平面波沿+x方向在处的复振幅
（1）平均坡印廷矢量；
（2）E 、H 的瞬时值表达式（除变量外都要算出数值） 【答案】（1）理想介质中的波阻抗为
平均坡印廷矢量
（2）相波长
求
磁场的方向为
的均匀理想介质中传播，已知f=1GHz, 在t=0时x=0