2017年山东大学电磁场基础复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 均匀平面波向理想导体表面垂直入射时，理想导体外面的合成波具有什么特点？
【答案】均匀平面波向理想导体表面入射时，理想导体外面的合成波具有特点如下：
合成波电场和磁场的驻波在时间上有的相移，在空间上也错开了且在导体边界上，电场为零。驻波的坡印廷矢量的平均值为零，不发生电磁能量的传输过程，仅在两个波节之间进行电场能量和磁场能量的交换。
2． 试根据图1中感应面电流方向画出磁力线，并标出防线（写明判断依据）。
图1
【答案】由
可知，磁场垂直于电流线；又由
可知，磁力线为闭合线，磁
力线的方向与电流呈右手螺旋关系，故磁力线及方向如图2所示。
图2
3． 什么是媒质的本征阻抗？自由空间中本征阻抗的值为多少？
【答案】电场的振幅与磁场的振幅之比，具有阻抗的量纲故称为波阻抗，通常用表示，由于的值与媒质参数有关，因此又称为媒质的本征阻抗，自由空间中本征阻抗值
4． 任意矢量场为写出其穿过闭合曲面S 的通量表达式，并讨论之。
【答案】穿过闭合曲面的通量表达式
（约377）。
通量表示在单位时间内流体从闭合曲面内流出
曲面S 的正流量与从闭合曲面S 外流入内部的负流量的代数和，即净流量。
当当当
表示流出多于流入，说明此时在S 内有正源；
则表示流入多于流出，此时在S 内有负源；
则表示流入等于流出，此时在S 内无源。
5． 试解释滞后位的意义，并写出滞后位满足的方程。
【答案】滞后位的意义：
矢量位
和
如下：
6． 知道圆极化波是左旋还是右旋有何意义？如何判别圆极化波是左旋还是右旋？
【答案】一个圆极化天线只能接受或发射与它极化旋转方向相同的圆极化波，因此需要知道极化波是左旋还是右旋。
电场矢量末端轨迹为圆称为圆极化波，电场矢量末端在圆周上的运动方向与波的传播方向满足左手螺旋定则为左旋极化波，电场矢量末端在圆周上的运动方向与波的传播方向满足右手螺旋定则为右旋圆极化波。
和标量位
的值是由此时刻之前的源
标量位和矢量位的滞后位分别
决定的，滞后的时间为
二、计算与分析题
7． 矢量函数【答案】（1）
（2）
试求（2）
8． 两平行无限长直线电流和
间距为d , 试求每根导线单位长度受到的安培力
【答案】无限长直线电流在任意位置产生的磁场为
此磁场对直线电流每单位长度受到的安培力为
式中，
是电流指向电流的单位矢量。
同样的，直线电流产生的磁场对电流每单位长度受到的安培力为
9． 试证明下列三个矢量在同一平面上：
【答案】若三个矢量的混合积为0, 则这三个矢量在同一平面上。由题意，可得：
所以
10．频率为
三个矢量在一个平面上。
的均匀平面波在损耗媒质中传播，已知
所以媒质为弱导电媒质，因此有
要使波的相位改变90度，即
即电磁波在该媒质中传播后，波相位改变
11．工作频率为的电磁波，在尺寸为. 形波导中以TE 10模式传播。试求： （1）截止波数
；（2）截止频率
（3）工作波长λ; （4）波导波长
（2）截止频率
及问电磁波在
该媒质中传播几米后，波的相位改变【答案】由于
所以，求得
填充介质为
的矩
【答案】（1）截止波数