2017年山东大学(威海)电磁学考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 什么是波阻抗？在什么情况下波阻抗等于媒质的本征阻抗？
【答案】在空间任意点，均匀平面波的电场与磁场强度的模值之比称为自由空间的波阻抗，在均匀无耗各向同性的无界媒质中，均匀平面波的电场与磁场的模值之比称为媒质中的阻波抗。媒质为真空时，两者相同。
2． 时谐电磁场的复矢量是如何定义的？它与瞬时场矢量之间是什么关系？
【答案】时谐矢量函数F （r , t ）的复矢量：
瞬时场矢量：此式表明了瞬时矢量
与复矢量
的关系。
3． 分别阐述电偶极子的近区场和远区场的特点。
【答案】（1）电偶极子近区场的特点：电场与磁场的时间相差90°，能流密度的实部为零，只存在虚部。可见近区场中没有能量的单向流动，能量仅在场与源之间不断交换，近区场的能量完全被束缚在源的周围.
（2）电偶极子近区场的特点：电场与磁场同相，均比电流超前
相位。复能流密度仅
具有实部，能量是传播的。因此，远区中只有不断向外辐射的能量，所以远区场又称为辐射场。
4． 试说明为什么矩形波导中不能传输TEM 波。试列举一个能传输TEM 波的导波系统。
【答案】假如在矩形波导内存在TEM 波，由于磁场只有横向分量，则磁力线应在横向平面内闭合，这时就要求在波导内存在纵向的传导电流或位移电流。但是，因为矩形波导是单导体波导，波导内没有纵向传导电流。又因为TEM 波的纵向电场
，所以也没有纵向的位移电流；同轴
波导。
5． 分别写出时变电磁场在理想介质和理想导体分界面上的边界条件。
【答案】理想介质分界面上边界条件为
理想导体分界面上边界条件为
6． 天线辐射的远区场有什么特点？
【答案】天线的远区场的电场与磁场都是与1/r成正比，并且它们同相，它们在空间相互垂直，其比值即为媒质的本征阻抗，有能量向外辐射。
二、计算与分析题
7． 由三个间距为的各向同性元组成的三元阵，各单元天线上电流的相位相同，振幅为试画出该天线阵的方向图。
【答案】将三元阵等效为两个间距为的二元阵组成的二元阵，如图8-2-2（a ）所示。则该阵的元因子和阵因子均是二元阵，且其方向性函数均为元阵的方向性函数为
其方向图如图（b ）所示。
那么根据方向图相乘原理，该三
图
8． 两平行的金属板，板间距离为d ，竖直地插入介电常数为的液态介质中，两板间加电压证明液面升高【答案】如图所示。
式中的为液体的质量密度，g 为重力加速度。
试
图
设电容器极板面积
极板的宽度为高度为液面升高为I
由图可知，该金属板电容器的电容为两电容器的并联，则其总电容为
可解得电容器存储的静电能
则液体所受的电场力为液体所受的重力
方向竖直向上。
方向竖直向下。
的U 形磁
由题意知，液体所受的电场力与重力平衡，即解得液面升高的高度
9． 图所示装置用以测量磁性材料的特性，上下为两个几何形状对称，相对磁导率为轭，被测样品的相对磁导率为流为I ，尺寸如图所示。求: （1）样品中的磁场强度好；
（2）样品中的磁化强度M 与线圈电流I 的关系。
（磁辄和样品的磁导率均远大于），磁化线圈的匝数为N ，电
图
【答案】（1）设样品中的磁场强度为H ，U 形磁轭中的磁场强度为H 1，则利用安培环路定律和磁通连续性原理，分别有：由此得样品中的磁场强度
：（2）样品中的磁化强度：
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