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一、填空题

1． 质量为m 的质点处在方向出射而作圆周运动，

则

的有心力场中，与力心距离为a ，现以初速度沿垂直于矢径（ ）；若以初速度

出射（方向同上），则在以后的

运动过程中质点矢径的最大值为（ ），最小值为（ ）。

【答案】

解得

【解析】（1）质点在有心力F 作用下做圆周运动，则有

（2）在远日点的不是匀速圆周运动，故不能使用（1）的公式，应该根据角动量守恒方程和能量守恒方程来 解答。在有心力场中角动量守恒，且在近/远日点运动方向与径向垂直

再由能量守恒

可以解得

或a

分别对应远日点和近日点的矢径。

2． 哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆。它离太阳最近的距离是时它的速率是

（ ）。 【答案】

所以

3． 波长为离等于（ ）。

的平行光垂直照射到宽度为

的单缝上，

单缝后透镜的焦距为

点离透镜焦点的距

【解析】由于彗星受到的力均指向太阳，所以彗星和太阳组成的系统角动量守恒，

满足

它离太阳最远时的速率是

此

这时它离太阳的距离是

当单缝两边缘点射向点的两条光线在点的相位差为时

图

【答案】0.36mm

【解析】由相位差为以及点到透镜边缘光程相等得到，从射向透镜下边缘的光线光程比从射向

透

镜上边缘的光线光程

大

4． 产生激光的必要条件是_____，激光的三个主要特性是_____。

【答案】实现工作物质的粒子数反转和满足阈值条件；高定向性、高单色性、高亮度性

5． 质量

的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运

（国际单位制），那么，物体在开始运动的3m 内，合力所作

时，物体的速率=（ ）。

化简得

积分并考虑到初

于是得

到

则

动方向相同，合力大小为的功=（ ）; 且

【答案】

【解析】（1）设做功为W ，则有（2）由牛顿第二定律得始时刻，

位移和速度均为零，可解得

6． 如图, 均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为圆环可绕通过环心O 与环面 垂直的转轴旋转。当圆环以角速度转动时，圆环受到的磁力矩为（ ），其方向（ ）。

图

【答案】

在图面中向上

则对O 点的力矩为：积分得；

【解析】（1）取圆环上一微元dr ，则该微元受到磁场力为：

（2）方向判定可根据右手定则进行判定。在图中表示为纸面竖直向上。

7． 写出表示变化的磁场产生电场的积分表达式（ ），以及磁荷（磁单极子）不存在的积分表达式（ ）。

【答案】

【解析】（1）由法拉第电磁感应定律可得变化的磁场产生变化的电场的积分形式为

（2）由于磁单极不存在，故磁场总没有发散的，其通过任何闭合曲面的通量总为零，即

8． 纯净半导体的禁带是较_____的，在常温下有少_____量由满带激发到_____中，从而形成由_____参与导电的本征导电性。

【答案】窄；价电子；导带；满带中空穴和导带中电子

9． 某人骑马自A 处沿直线到B 处用去半小时。已知A 、B 两地间距离为20km

。在飞行速度为

为真空中光速）的宇宙飞船中的观察者看来，此人所用时间为（ ）。A 、B 两地

相距（ ）（设宇宙飞船飞行方向与AB 方向平行）。

【答案】2.5小时；4.0km

【解析】（1）已知在地球这个参考系中，

（2）由长度收缩效应得：

则由时间延缓效应得：

10．一质量为l0kg 的物体，沿x 轴在力F=2+4x（x 以m 为单位，F 以N 为单位）作用下从静止开始运动，则物体移动2m 时的速度大小为_____。

【答案】1.55m/s

11．已知波源在坐标原点

的平面简谐波的波函数为

其中

为正值常

数，则此波的振幅为_____，波速为_____，周期为_____, 波长为_____。在任意时刻，在波传播方向上相距为的两点的相位差为_____。

【答案】

12．反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组的积分形式是