2018年西安建筑科技大学信息与控制工程学院834信号与系统考研基础五套测试题
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2018年西安建筑科技大学信息与控制工程学院834信号与系统考研基础五套测试题（一） . ... 2 2018年西安建筑科技大学信息与控制工程学院834信号与系统考研基础五套测试题（二） . . 12 2018年西安建筑科技大学信息与控制工程学院834信号与系统考研基础五套测试题（三） . . 25 2018年西安建筑科技大学信息与控制工程学院834信号与系统考研基础五套测试题（四） . . 37 2018年西安建筑科技大学信息与控制工程学院834信号与系统考研基础五套测试题（五） . . 49
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一、计算题
1． 已知
如图所示。求
图
【答案】由题可知，
可得由此可知:
2． 求图1(a)所示系统的零状态响应y(t), 并画出其波形。已知
f(t)的波形如图1(b)所示。
(a)
(b) 图1
【答案】
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h(t)的波形如图2(a)所示。故
y(t)的波形如图2(b)所示。
图2
3． 试证明在区间
有波形cos(nt)的分量。
的矩形波与信号
正交(n为整数) ，也即此函数没
图
【答案】
所示的矩形波可表示为
在
故有f(t)
与信号
正交(n为整数) ，f(t)没有波形cos(nt)的分量。
内
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4．
已知系统的激励零状态响应
时，系统单位阶跃响应g ⑴的波形如图2-18
所示。求系统的
图
【答案】零状态响应可以由系统的单位冲激响应与激励卷积而得。 系统的单位冲激响应为
故得系统的零状态响应为
5．
已知
，求证傅里叶变换积分性质的另一公式:
【答案】证明:根据傅里叶变换的积分性质:
所以
又因为
代入F(0)得
6． 如图所示系统，已知
求该系统的单位响应h(k)。
图
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