2018年西安工程大学电子信息学院812信号与系统之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】
_____。
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
2．
频谱函数
【答案】【解析】
因为
傅立叶变换的时移特性，可得
3． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以
令
，其中
其中：
可见，偶分量
对应
的实部，奇分量
对应
的虚部。
为连续信号。并且
。
的傅里叶逆变换f(t)等于_____。
，而。
，根据
4． 若某信号f(t)
的单边拉氏变换为
【答案】
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F(s)在虚轴上有k
重的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
5． 下列各命题哪些正确？_____
(1)两个周期信号之和一定是周期信号。 (2)所有非周期信号都是能量信号。
(3)两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 (4)两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】(3)
【解析】(1)
错。例如设整数比，
故个都是能量信号。
(3)正确。
(4)错。例如非线性系统1
为的系统为y(t)＝f(t), 此系统是线性的。
6．
若已知傅立叶变换对傅立叶逆变换为; y[n]＝_____。
则图所示频谱函数的
非线性系统2
为
则级联构成
不是周期信号。
为不可约的正
(2)错。例如f(t)＝tU(t)就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信号并非个
图
【答案】
则
【解析】由已知和卷积定理，
得到则中
所以
7． 设f(t)
的频谱函数为
【答案】
，则
I 的频谱函数等于_____。
部分的
傅里叶反变换为
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性
，
8．
已知
【答案】tu(t)－(t－3)u(t－3) 【解析】求卷积，
9． 单位阶跃序列u(n)的平均功率是_____。
【答案】
和
则
＝_____。
【解析】
离散信号的平均功率 10．
序列
【答案】【解析】
的单边z 变换及其收敛域是_____。
二、计算题
11．试证明在区间
有波形cos(nt)的分量。
的矩形波与信号
正交(n为整数) ，也即此函数没
图
【答案】
所示的矩形波可表示为
在
内