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一、简答题

1． 产生模型设定偏误的主要原因是什么? 模型设定偏误的后果以及检验方法有哪些?

【答案】（l ）产生模型设定偏误的原因是多方面的，主要有:

①模型制定者不熟悉相应的理论知识;

②对经济问题本身认识不够或不熟悉前人的相关工作;

③由于变量数据缺乏导致变量无法引入;

④解释变量无法测量或数据本身存在的测量误差。

（2）模型设定偏误的后果

①如果遗漏了重要的解释变量，会造成OLS 估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致（但若遗

; 漏的变量与 已包含的解释变量无关，则原变量的系数仍具有无偏性和一致性，但常数项仍有偏）

随机干扰项的方差估计和参数估计量的方差都是有偏估计。

②如果包含了无关的解释变量，尽管OLS 估计量仍具有无偏性和一致性，但不再具有最小方差性。

③如果模型的函数形式被误设，则后果是全方位的，估计量有偏且不一致，随机干扰项的方差将会被高估， 使通常的推断顺序无效，甚至造成估计的参数具有完全不同的经济意义，而且估计结果也不同。

（3）检验方法

①通过t 检验或F 检验来检验是否含有无关变量。

②检验是否存在遗漏的变量或函数形式设定偏误的方法包括:残差图示法、一般性设定误差检验以及用博克 斯一考科斯变换来确定函数形式。

2． 联立方程计量经济学模型的单方程估计有哪些主要的方法? 其适用条件和统计性质各是什么?

，间接最小【答案】联立方程计量经济学模型的单方程估计方法主要有:狭义的工具变量法（IV ）

二乘法（ILS ）和两阶段最小二乘法（2SLS ）。

狭义的工具变量法（IV ）和间接最小二乘法（ILS ）只适用于恰好识别的结构方程的估计。两阶段最小二乘法（2SLS ）既适用于恰好识别的结构方程，又适用于过度识别的结构方程。

用工具变量法估计的参数，一般情况下，在小样本下是有偏的，但在大样本下是渐近无偏的。如果选取的工具变量与方程随机误差项完全不相关，那么其参数估计量是无偏估计量; 对于间接最小二乘法，对简化式模型应用普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性性、无偏性、有效性。通过参数关系体系计算得到结构方程的结构参数估计量在小样本下是有偏的，在大样本下是渐近无偏的; 采用二阶段最小二乘法得到结构方程的结构参数估计量在小样本下是有偏的，在大样本下是渐近无偏的。

3． 计量经济学的研究对象和内容是什么? 计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征?

【答案】（l ）计量经济学的研究对象是经济现象，主要研究的是经济现象中的具体数量规律，即是利用数学方法，依据统计方法所收集和整理到的经济数据，对反映经济现象本质的经济数量关系进行研究。

（2）计量经济学的内容大致包括两个方面:一是方法论，即计量经济学方法或理论计量经济学:二是应用计量经济学。任何一项计量经济学研究和任何一个计量经济学模型赖以成功的三要素是理论、方法和数据。

（3）计量经济学模型研究的经济关系的两个基本特征是随机关系和因果关系。

二、计算题

4． 某一截面数据计量经济学模型，被解释变量服从正态分布，其样本观测值为Y 1，Y 2，Y n ……，其中Y 1、Y 2、Y 3其他观测值均大于а。分别将该组样本看作未受限制的随机抽

取样本、以а为截断点的选择性样本、以а为归并点的选择性样本，分别采用最大似然法估计模型。

（l ）写出3种情况下的对数似然函数表达式。

（2）比较3种情况下对数似然函数值的大小，并加以证明。

【答案】（1）①在假设该组样本为未受限制的随机抽样样本时，其似然函数为:

于是，对似然函数为:

②当假设所取的样本为以。为截断点的选择性样本时，其似然函数为:

③当假设所取的样本为а为归并点的选择性样本时，乙的概率密度似然函数分为两部分为两部分，一部分是的前三个点，其概率密度函数为：

另一部分时后n-3个点，他们服从正态分布，其概率密度函数为:

于是，当假设所取的样本为以α为归并点的选择性样本时，有如下似然函数:

相应的对数似然函数为:

（2）①比较截断模型与归并模型的对数最大似然函数值。由（l ）中的推导知，它们都由三部分组成，且前两部分相等。由于

因此，

所以，截断模型的对数最大似然函数值大于归并模型的对数最大似然函数值。

②比较截断模型与OLS 估计中的对数最大似然函数值。一方面，

另一方面，

所以，截断模型的对数最大似然函数值大于OLS 估计中的对视最大似然函数值。

③比较归并模型与OLS 估计中的对数最大似然函数值。尽管有

但

且无法判断谁更小，因此，无法比较归并模型与OLS 估计中的对数最大似然函数值的大小。