2017年中南财经政法大学1094计量经济学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1．
在一项调查大学生一学期平均成绩
与每周在学习
、睡觉
、娱乐
与其他
各种活动所用时间的关系的研究中，建立如下回归模型:
如果这些活动所用时间的总和为一周的总小时数168。问:保持其他变量不变，而改变其中一个变量的说法是否有意义? 该模型是否有违背基本假设的情况? 如何修改此模型以使其更加合理? 【答案】由于模型中四个解释变量
而改变其中一个变量的说法是毫无意义的。
由于四类活动的总和为一周的总小时数165，说明四个解释变量存在完全的线性关系，因此违背了解释变量间不存在多重共线性的假定。
可以考虑去掉其中的一个解释变量，如去掉第四个解释变量如这时
，用新构成的三变量模型更加合理。
就测度了当其他两变量不变时，每周增加1小时的学习时间所带来的学习成绩的平均变
之和为168小时是固定的，因此当一个解释变量
发生变化时，至少有一个其他变量也要发生变化才能维持总和不变，因而，保持其他变量不变，
化。这时，即使睡觉和娱乐的时间保持不变，也可以通过减少其他活动的时间来增加学习的时间，而且这时这三个变量间也不存在明显的共线性问题。
2． 一元线性回归模型的基本假设主要有哪些? 违背基本假设的计量经济学模型是否就不可以估计?
【答案】（l ）线性回归模型的基本假设（实际是针对普通最小二乘法的基本假设）有两大类:一类是关于随机干扰项的，包括零均值、同方差、不存在序列相关、满足正态分布等假设; 另一类是关于解释变量的，主要有:解释变量是非随机的，解释变量与随机干扰项之间不相关。
（2）在违背基本假设的情况下，普通最小二乘估计量就不再是最佳线性无偏估计量，因此使用普通最小二乘法进行估计己无多大意义，但模型本身还是可以估计的，尤其是可以通过最大似然法等其他原理进行估计。
3． 简述结构式方程的识别条件。 【答案】联立方程计量经济学模型的结构式和k 表示，矩阵如果
中的第i 个方程中包含g i 个内生变量
，模型系统中内生变量和先决变量的数目仍用g （含被解释变量） 和k i 个先决变量（含常数项）
表示第i 个方程中未包含的变量（包括内生变量和先决变量）在其他g-1，则第i 个结构方程不可识别。
第 2 页，共 34 页
个方程中对应系数所组成的矩阵。于是，判断第i 个结构方程识别状态的结构式条件为:
如果如果如果
，则第i 个结构方程可以识别，并且 ，则第i 个结构方程恰好识别；
，则第i 个结构方程过度识别。其中符号R 表示矩阵的秩。一般将该条件的前
一部分称为 秩条件，用以判断结构方程是否识别; 后一部分称为阶条件，用以判断结构方程恰好识别或者过度识别。
二、计算题
4． 若回归方程的某个随机解释变量与随机误差项同期相关，可用工具变量法来修正参数估计量的非一致性，请以一元线性回归模型（l ）对于样本容量为具变量，请推导关于
的一组样本观测值的工具变量估计量
的表达式:
的斜率参数估计量，若
为例说明:
的工
可作为随机解释变量
（2）证明工具变量z 在估计过程中只作为工具使用，工具变量法实质上仍然是Y 对X 的回归〔提示:工具变量估计量，可看成是二阶段最小二乘估计量的特例〕。 【答案】（l ）因为
是
的工具变量，则有:
因为工具变量与随机误差项不相关，则
。
的工具变量估计量
为:
（2）工具变量法估计过程可以被分解为二阶段OLS 回归: ①首先用OLS 法进行X 关于工具变量Z 的回归:②然后以上一步得到的此时
的工具变量估计量
为解释变量，进行Y 对X 的回归:
仍为:
。
。
对X 的
。由此可知，工具变量法实质上仍然是
回归，而不是对Z 的回归。
5． 设数。试证：
【答案】因为
则
为平稳过程。
，其中，是相互独立的正态分布随机变量，θ是实
第 3 页，共 34 页
因此为平稳过程。
6． 己知某行业1989~2008年的库存额（Y ）和销售额（x ）的资料:
利用分布滞后模型
【答案】采用2阶Almon 多项式变换:
建立库存函数（用2阶
Almon 多项式变换估计模 型），并对各参数估计值的经济含义进行解释。
采用以下两种方法对模型估计： 方法一:
借助Eviews 软件，估计变换后的模型，并根据输出结果，可得回归模型:
则可得原模型各参数的估计结果:
最后，可得原模型的样本回归方程:
方法二:
，在出现的对话框中输入“Y C PDL（X ，3，借助EviewS 软件，选择“Quiek\Estimate Equation”2），确定后，输出结果为: ”
第 4 页，共 34 页