2017年中南财经政法大学1092计量经济学考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 在多元线性回归分析中，用什么来衡量估计模型对样本观测值的拟合优度? 为什么? 【答案】在多元线性回归分析中，常用调整的可决系数，而不用可决系数来衡量估计模型对样本观测值的拟合优度。这是由于未调整可决系数高（即
随着样本解释变量个数的增加，
的值越来越
是解释变量个数的增函数）。也就是说，在样本容量不变的情况，在模型中增加新的解
不是一个“适的指标，需加以调整。
释变量不会改变总离差平方和，但可能增加回归平方和，减少残差平方和，从而可能改变模型的解释功能。因此在多元线性回归模型之间比较拟合优度时，而调整的可决系数
，其值不会随着解释变量个数K 加而增加，因此在用
于估计多元回归模型方面要优于未调整的可决系数。
2． 二元离散选择模型的研究思路是什么? 为什么一般要将原始模型变换为效用模型? 为什么必须选择某种 特定的概率分布?
【答案】对于二元选择问题，可以建立如下计量经济学模型:
其中Y 为观测值为1和0的决策被解释变量，X 为解释变量，包括选择对象所具有的属性和选择主体所具有的属性。 因为
，所以
。所以有:
，并没有处于[0，l]范围内的限制，实际上很可能超出[0，1]的范围; 而对于，则要求处于[0，1]范围内，于是产生了矛盾。显然，具有这种概率结构的随
对于该式右端的该式左端的
机干扰项具有异方差性，所以上述模型不能作为实际研究二元选择问题的模型，需要构造效用模型。令选择1和0的效用表示如下:
则:
欲使得上式可以估计，就必须为是两种最常选择的概率分布。
3． 线性回归模型
的零均值假设是否可以表示为
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选择一种特定的概率分布。正态概率分布或Logistic 概率分布
？为什么?
【答案】线性回归模型
，因为
在x 取特定值
的零均值假设。不可以表示为
，即只是随
表示的随机千扰项的期望，实际上表示的是
的条件下，随机干扰项代表的因素对Y 的平均影响为0。而
机干扰项一个样本的平均值，而样本平均值只是总体平均值（期望）的一个估计量，不能简单将两者等同起来。
二、计算题
4． 设时间序列X t 由下面随机过程生成:序列，Z t 是一均值为0，方差为（2）求协方差
（3）证明:X t 的自相关函数为【答案】（1）间t 无关。 （2）协方差为:
可见X t 的协方差也与时间t 无关，结合（1）知X t 是平稳的。 （3） X t 的自相关函数为:
（1）求X t 的期望与方差，它们与时间t 有关吗?
，并指出X t 是否是平稳的。
。
，可见X t 的期望和方差均与时
，其中为一均值为0，方差为
的白噪声
，协方差恒为常数a 的平稳时间序列。
与Z t 不相关。
5． 假如以某企业研发支出占销售额的比重作为被解释变量Y ，以企业销售额额的比重的标准差）:
（l ）解释【答案】（1）
的系数的含义。
的系数0.33表明在其他条件不变时，
与利润占销售
作为解释变量，则可得一个容量为32的样本企业的估计结果（括号内是系数估计值
（2）在5%和10%的显著性水平下，检验研发支出强度是否随销售额增加而提高。
变化1个单位，该企业研发支
出占销售额的比重Y 就平均增加0.33，即平均增加33个百分点。 （2）进行检验的步骤为: ①建立原假设和备择假设:
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②计算t 统计量:
③确定临界值:
在5%显著水平下，自由度为29的t 分布的临界值为1.699（单侧）; 在10%显著水平下，自由度为29的t 分布的临界值为1.311（单侧）。 ④得出结论
在5%显著水平下，由于
值1.5小于临界值1.699，因此不拒绝原假设，认为研发支出强度不随
销售额的增加而提高; 在10%显著水平下，由于t 值1.5大于临界值1.311，因此拒绝原假设，认为研发支出强度随销售额的增加而提高。
6． 已知由300个样本估计的工人工资的方程为:
salary 表示年工资 ; sales 表示年销售收入; roe 表示公司股票收益; soft 、式中，（万元）（万元）（万元）info 和inte 均为虚拟变量，分别表示软件业、信息传输行业和技术服务行业，其对比产业为交通运输业:
（1）解释三个虚拟变量参数的经济含义;
（2）保持sales 和roe 不变，计算技术服务行业和交通运输业之间估计工资的近似百分比差异，该差异在l%的显著水平上是统计显著的吗?
（3）软件业和信息传输行业之间估计工资的近似百分比差异是多少? 写出一个能直接检验这个差异在统计上是否显著的方程。
【答案】（1）soft 的参数的经济含义是当销售收入与公司股票收益保持不变时，软件业的工人要比交通运输业的工人多获工资23.1个百分点;
info 的参数的经济含义是当销售收入与公司股票收益保持不变时，信息传输行业的工人要比交通运输业的工人多获工资15.1个百分点;
into 的参数的经济含义是当销售收入与公司股票收益保持不变时，技术服务行业的工人要比交通运输业的工人少获工资12.3个百分点。
（2）技术服务行业和交通运输业之间估计工资的近似百分比差异是以百分数解释的inte 的参数，即12.3%。
由于参数的t 统计值为-3.982，临界值为以它们之间的差异为23.1%-15.1%=8%。 直接检验该差异是否显著的方程为:
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，所以该差异在统计上是显著的。
（3）由于软件业和信息传输行业相对于交通运输业的工资百分比差异分别为23.1%和15.1%，所
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