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一、简答题

1． 回答，为什么不能直接依据数据之间的关系进行总体回归模型设定? 数据关系在总体回归模型设定中具有什么作用?

【答案】（l ）不能直接依据数据之间的关系进行总体回归模型设定的理由

经济行为上的因果关系和经济数据之间的相关关系是有区别的。如果两个经济变量之间在行为上存在因果关 系，那么表征它们的数据之间肯定存在相关关系。行为关系和数据关系之间存在不对称性，数据相关是行为相关

的必要条件而非充分条件。

计量经济学模型描述和揭示的是经济行为上的因果关系。在一个单方程模型中，作为解释变量的一定是被解 释变量的原因，解释变量的状态和变化决定了被解释变量的状态和变化。如果直接依据数据之间的关系选择和确 定模型的解释变量，经常会将仅仅在数据上相关而在行为上无关的变量选择为模型的解释变量，误将必要条件当 作充分条件。

（2）数据关系分析在总体回归模型设定中仍然具有重要的作用。由于人们认识的局限，在经济行为分析中 发现的因果关系并不一定都是正确的，所以在经济行为分析的基础上进行数据关系的统计检验是完全必要的，以达到“去伪存真”的效果。数据关系分析是总体回归模型设定的有效工具，这就是计量经济学模型总体设定的“统 计检验必要性”原则。

2． 计量经济学模型主要有哪些应用领域? 各自的原理是什么?

【答案】计量经济学模型的应用大体可以概括为以下四个方面:

（l ）结构分析，即研究一个或几个经济变量发生变化及结构参数的变动对其他变量以至整个经济系统产生何种影响。其原理是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。

（2）经济预测，即用其进行中短期经济的因果预测。其原理是模拟历史，从已经发生的经济活动中找出变化规律。

（3）政策评价，即利用计量经济模型定量分析政策变量变化对经济系统运行的影响，是对不同政策执行情况的“模拟仿真”。

（4）检验与发展经济理论，即利用实际的统计资料和计量经济学模型实证分析某个理论假说正确与否。其原理是如果按照某种经济理论建立的计量经济模型能够很好地拟合实际观察数据，则意味着该理论是符合客观事实的，反之则表明该理论不能解释客观事实。

3． 为什么说计量经济学在当代经济学科中占据重要地位? 当代计量经济学发展的基本特征与动向是什么?

【答案】（l ）计量经济学自20世纪20年代末30年代初形成以来，无论在技术方法还是在应用方

面发展都十分迅速，尤其是经过20世纪50年代的发展阶段和60年代的扩张阶段，使其在经济学科占据重要的地位，主要表现在:

①在西方大多数大学和学院中，计量经济学的讲授己成为经济学课程表中最具有权威的一部分; ②从1969~2003年诺贝尔经济学奖的53位获奖者中有10位是与研究和应用计量经济学有关; ③计量经济学方法与其他经济数学方法结合应用得到了长足的发展。

（2）从当代计量经济学的发展方向来看，表现出以下基本特征:

①计量经济学方法从主要用于经济预测转向经济理论假设和政策假设的检验:

②计量经济学模型的应用从传统的领域转向新的领域，如货币、工资、就业、福利、国际贸易等; ③计量经济学模型的规模不再是水平高低的衡量标准，能够从总量和趋势上说明经济规律的简单模型应用越来越广泛;

④非经典计量经济学的理论与应用研究日益成为计量经济学研究的重要内容。

二、计算题

4． 己知模型:

式中，以使

最小。

（1）求RSS 对【答案】（1）由

对求偏导并令其值为零，可得正规方程组为:

（2）原模型两边乘以，，可得新模型为:

则对应的正规方程组为:

和的数据己知。假设给定权数，加权最小二乘法就是求下式中的各，，和的偏微分并写出正规方程。 （2）原模型两边乘以，写出所得新模型的正规方程组。

5． 试证明:二元线性回归模型

中变量与的参数OLS 估计可以写成

其中为与的相关系数。讨论r 等于或接近1时，该模型的估计问题。

的样本回归模型离差形式为:

其中，，。 【答案】二元线性回归模型

根据普通最小二乘法，使残差平方和最小，即使下式达到最小:

对、求偏导得:

令偏导数为零得到正规方程组: