2016年上海师范大学信息与机电工程学院数字信号处理复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1． 设取样频率为为
用冲激响应不变法设计一个数字低通巴特沃思滤波器，要求通带边缘频率
阻带边缘频率为
阻带衰减不小于
通带衰减不大子
【答案】模拟频率与数字频率之间是线性关系，所以有：
因为：取整得：
故归一化频率的参考频率：
查巴特沃思多项式系数表，当
时，归一化原型模拟低通巴特沃思滤波器的频率响应为：
将P 用
利用冲激响应不变法
代入可得到截至频率为
的模拟低通滤波器
把
展开成部分分式，
可得到：
2． 已知一线性时不变系统的冲激响应为h , 试用计算机分析其频谱，（n ）即求出
【答案】按照基2时间抽选的FFT 算法，用高级语言编写计算机程序，运行后输出结果如下：
3． 计算有限长时间序列：
均点
的值
的值
计算如下：
当
时，得：
同理当
时，得
【答案】
点
当时，得
当为其它值时：
或写成：
4． 设滤波器的差分方程为
试用正准型及一阶网络的级联型、一阶网络的并联型结构实现。 【答案】对差分方程两边进行z 变换：
于是得到系统函数
正准型结构如图（a ）所示。 又，
级联型结构如图（b ）所示。 又，
并联型结构如图（c ）所示。