2016年上海大学通信与信息工程学院数字信号处理复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1． 确定以下数字滤波器的传输函数
图
【答案】由图可得：
整理得：
解得：
所以传输函数为：
2． 计算下列有限长序列x （n ）的DFT ，假设长度为N 。
【答案】
3． 设一个其中，
滤波器的系统函数
均为已知数，
弧度，要滤去这一干扰，滤波器的频率特性该如何设
（1）分析参数计？
【答案】（1）零点在
极点在限定则影响
滤波器的过渡带和带宽。
（2）要滤去这一干扰应先抵消主频率分量则：
4． 判断下面的序列是否是周期的；若是周期的，确定其周期。
A 是常数
【答案】（1）因为（2）因为
所以
^所以
这是有理数，因此是周期序列，周期
处。
则应为低通滤波器，而且对滤波器的截止频率起到绝对的影响作用。而的变化
变化对滤波器滤波特性产生的影响；
（2）设有一窄带干扰，主频率分量等于
这是无理数，因此是非周期序列。
5． 用频率抽样法设计一线性相位因果低通滤波器，N= 15, 幅频响应的抽样值为
（1）求相频响应的抽样值（2）求
及
【答案】（1）令 h （n ）的
DFT
又有
比较H （k ）的两个表达式，可以得到
现在来考察这个滤波器的频率响应属于4种情况中的哪一种。首先，N 为奇数；另外，如果奇对称， 应该有
将
代入，显然，当k=0时
但是根据已知条件，当k=0时
这就说明
应
的表达式。
该是偶对称的，于是应该属于情况1。 已经知道，对于情况1，应该满足
显然，题中所给的
是满足这样的对称关系的。另外，对于相频响应有
于是，相频响应的抽样值
（2）
由于当k=2, 3，…，13时
故也有
因此
所以