2016年济南大学信息科学与工程学院信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 描述系统的微分方程如下，写出系统的状态方程和输出方程。
【答案】设状态变量则有
所以，状态方程矩阵形式为
输出方程写成矩阵形式为
2． 对图1所示电路选取合适的状态变量并列写该网络的状态方程和输出方程。
图1
【答案】由基尔霍夫电压、电流定律得:
联立可得
因为系统中有（C 与L ）两个储能元件，所以要完整的描述系统必须选择两个状态变量。现取
将
整理为：
这就是本网络的状态方程和输出方程。写成矩阵形式有
3． 图1（a ）所示离散系统。（1）列写系统的状态方程与输出方程; （2）画出H （z ）的零、极点图; （3）写出系统的差分方程。
以
上
公
式
图1
，x 2（k ），x 3（k ）为状态变量，如图1（a ）所【答案】（1）选单位延时器的输出信号x 1（k ）示，则有
故得状态方程与输出方程矩阵形式为为
（2）从信号流图得
故得
极点为0，零点为
H （z ）的零、极点分布如图1（b ）所示。
图1
（3）由
4． 如图（a ）所示电路。求:（l ）响应变量描述i 1 （t ）与f （t ）关系的微分方程。
得系统的差分方程为
对f （t ）的转移算子; （2）
图
【答案】图（a ）电路的算子电路模型如图（b ）所示。故对网孔列算子形式的KVL 方程为
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